【bzoj3878】【AHOI2014】【奇怪的计算器】【线段树】

Description

 【故事背景】

JYY有个奇怪的计算器，有一天这个计算器坏了，JYY希望你能帮助他写

一个程序来模拟这个计算器的运算。

【问题描述】

JYY的计算器可以执行N条预设好的指令。每次JYY向计算器输入一个正

整数X，计算器就会以X作为初始值，接着依次执行预设的N条指令，最后把

最终得出的结果返回给JYY。

每一条指令可以是以下四种指令之一：（这里a表示一个正整数。）

1、+a：表示将当前的结果加上a；

2、-a：表示将当前的结果减去a；

3、*a：表示将当前的结果乘以a；

4、@a：表示将当前的结果加上a*X（X是一开始JYY输入的数）。

计算器用于记录运算结果的变量的存储范围是有限的，所以每次运算结束之

后会有计算结果溢出的问题。

JYY的计算器中，存储每计算结果的变量只能存储L到R之间的正整数，

如果一次指令执行过后，计算结果超过了R，那么计算器就会自动把结果变成R，然后再以R作为当前结果继续进行之后的计算。同理，如果运算结果小于L，计算器也会把结果变成L，再接着计算。

比如，假设计算器可以存储1到6之间的值，如果当前的计算结果是2，那

么在执行+5操作之后，存储结果的变量中的值将会是6。虽然2+5的实际结

果是7，但是由于7超过了存储范围的上界，所以结果就被自动更正成了上界的大小，也就是6。

JYY一共想在计算器上输入Q个值，他想知道这Q个值输入计算器之后，

分别会得到什么结果呢？

Input

输入文件的第一行包含三个正整数，N，L和R；

第接下来N行，每行一个指令，每个指令如题述，由一个字符和一个正整

数组成，字符和正整数中间有一个空格隔开；

第N+2行包含一个整数Q，表示JYY希望输入的数的数量；

第接下来Q行每行一个正整数，第k个正整数Xk表示JYY在第k次输入的

整数。

Output

输出Q行每行一个正整数，第k行的整数表示输入Xk后，依次经过N个指

令进行计算所得到的结果。

Sample Input

5 1 6
+ 5
- 3
* 2
- 7
@ 2
3
2
1
5

Sample Output

5
3
6

HINT

 【样例说明】

当JYY输入2时，计算器会进行5次运算，每一次运算之后得到的结果分

别是6（实际计算结果为7但是超过了上界），3，6，1（实际结果为-1但是低于了下界）和5（由于一开始输入的是2，所以这一次计算为1+2×2）。

1<=N,Q<=10^5,1<=L<=Xk<=R<=10^9,1<=a<=10^9

题解：

         首先对所有数排序.那么每次操作对数之间的大小关系没有改变.

         然后对需要计算的数建立线段树.顺着它的操作执行即可.

         对于溢出问题.可以发现肯定是最左边的一段区间和最右边的一段区间溢出.

         所以每次做完操作在线段树上二分一下即可.

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#define N 100010 #define LL long longusing namespace std;int n,m,L,R,p[N][2],q[N];LL a[N],h[N];char ch[10];struct use{long long mn,mx,c,k,b;}t[N<<2]; void build(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;t[k].c=1;t[k].k=t[k].b=0;  if (l==r){t[k].mn=t[k].mx=a[l];return;}  build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);    t[k].mn=min(t[k<<1].mn,t[k<<1|1].mn);  t[k].mx=max(t[k<<1].mx,t[k<<1|1].mx); }void paint(int kk,int l,int r,LL c,LL k,LL b){   t[kk].mn=t[kk].mn*c+k*a[l]+b;  t[kk].mx=t[kk].mx*c+k*a[r]+b;  t[kk].c*=c;t[kk].k*=c;t[kk].b*=c;  t[kk].k+=k;t[kk].b+=b;    }void pushdown(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;  paint(k<<1,l,mid,t[k].c,t[k].k,t[k].b);  paint(k<<1|1,mid+1,r,t[k].c,t[k].k,t[k].b);  t[k].c=1;t[k].k=t[k].b=0;}void changeL(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;  if (l==r){paint(k,l,r,0,0,L);return;}  pushdown(k,l,r);  if (t[k<<1|1].mn<L){    paint(k<<1,l,mid,0,0,L);changeL(k<<1|1,mid+1,r);  }   else changeL(k<<1,l,mid);     t[k].mn=t[k<<1].mn;  t[k].mx=t[k<<1|1].mx;}void changeR(int k,int l,int r){  int mid=(l+r)>>1;  if (l==r){paint(k,l,r,0,0,R);return;}  pushdown(k,l,r);  if (t[k<<1].mx>R){   paint(k<<1|1,mid+1,r,0,0,R);changeR(k<<1,l,mid);  }   else changeR(k<<1|1,mid+1,r);     t[k].mn=t[k<<1].mn;  t[k].mx=t[k<<1|1].mx;   }int query(int k,int l,int r,int x){   int mid=(l+r)>>1;   if(l==r) return t[k].mx;   pushdown(k,l,r);   if (x<=mid) return query(k<<1,l,mid,x);   else return query(k<<1|1,mid+1,r,x);}int main(){  scanf("%d%d%d",&n,&L,&R);  for (int i=1;i<=n;i++){    scanf("%s%d",ch,&p[i][1]);    if (ch[0]=='+') p[i][0]=1;    if (ch[0]=='-') p[i][0]=2;    if (ch[0]=='*') p[i][0]=3;    if (ch[0]=='@') p[i][0]=4;   }  scanf("%d",&m);  for (int i=1;i<=m;i++) scanf("%lld",&a[i]),q[i]=a[i];  sort(a+1,a+m+1);   build(1,1,m);  for (int i=1;i<=n;i++){    if (p[i][0]==1) paint(1,1,m,1,0,p[i][1]);    if (p[i][0]==2) paint(1,1,m,1,0,-p[i][1]);    if (p[i][0]==3) paint(1,1,m,p[i][1],0,0);    if (p[i][0]==4) paint(1,1,m,1,p[i][1],0);     if (t[1].mn<L) changeL(1,1,m);    if (t[1].mx>R) changeR(1,1,m);  }  for (int i=1;i<=m;i++){     int f=lower_bound(a+1,a+m+1,q[i])-a;     printf("%d\n",query(1,1,m,f));  }}