【一天一道LeetCode】#51. N-Queens

一天一道LeetCode系列

（一）题目

The n-queens puzzle is the problem of placing n queens on an n×n chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer n, return all distinct solutions to the n-queens puzzle.
Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens’ placement, where ‘Q’ and ‘.’ both indicate a queen and an empty space >respectively.
For example,
There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle:
[
[“.Q..”, // Solution 1
“…Q”,
“Q…”,
“..Q.”],
[“..Q.”, // Solution 2
“Q…”,
“…Q”,
“.Q..”]
]

（二）解题

不玩国际象棋还真不知道这题的规则。百度了好久才明白。
主要有以下三个：
+ 同一行上只能有一个皇后
+ 同一列上只能有一个皇后
+ 两个皇后之间不能处在同一条对角线上
具体解法看代码：

/*首先利用一个数row和数组a[i]确保每一行每一列只有一个皇后然后利用一个vector存储已摆放皇后的位置坐标，每摆一个皇后就与已摆放的皇后进行比较，如果在一条对角线上就不能摆*/class Solution {public:    vector<vector<string>> ret;    vector<pair<int, int>> queens;//存放已摆放的皇后的坐标值    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {        int *a = new int[n];//确保每一列只有一个皇后        memset(a,0,n*sizeof(int));        vector<string> res;        backtrc(res, a, 0, n);        return ret;    }    bool isValid(vector<pair<int,int>> queens , int row,int col)//    {        if (queens.empty()) return true;        for (int i = 0; i < queens.size();i++)        {            if (abs(row- queens[i].first) == abs(col-queens[i].second))            {                return false;            }        }        return true;    }    void backtrc(vector<string> res, int a[], int row, int n)//row确保每一行只有一个皇后    {        if (row == n)//如果摆放完n行，则退出        {            ret.push_back(res);            return;        }        for (int i = 0; i < n; i++)        {            if (a[i] == 0&&isValid(queens, row, i))//保证了同一行，同一列，同一对角线只有一个Q            {                a[i] = 1;                string tmp(n, '.');                tmp[i] = 'Q';                res.push_back(tmp);                queens.push_back(pair<int, int>(row, i));                backtrc(res, a, row + 1, n);                //回溯                a[i] = 0;                queens.pop_back();                res.pop_back();            }        }    }};