最长上升子序列

最长上升子序列

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题目描述

一个数的序列bi，当b₁ < b₂ < ... < b_S的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a₁, a₂, ..., a_N)，我们可以得到一些上升的子序列(a_i1, a_i2, ..., a_iK)，这里1<= i₁ < i₂ < ... < i_K <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。

输入

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。

输出

最长上升子序列的长度。

示例输入

71 7 3 5 9 4 8

示例输出

4

来源

今天我想讲一个十分基础的题，希望能给初级读者一个好的方法和体悟

这里的主要方法是：用一个数组一一对应这向前查找找出他最小的：

具体举例就是：

用一个数组，数组的第一个为1.。

那第二个是7，大于1，则加1.

第三个大于1小于7那就在1上加1，

第四个是5大于1和3，那在比较1和3对应的数组那个大就选谁，这里就选3了

第五个也是这种方法

1735 9    4   8     1                     2                     ,2                    2..3选3                      2334选择4                      23选择3                       2334选择4   

对应数组都填完它的值了，那就比较大小就行了。

懂了吗？、

1. #include <stdio.h>   
2. #include <string.h>   
3. #include <stdlib.h>   
4. #define N 1002   
5. int a[N];   
6. int jishu[N];   
7. int main()   
8. {   
9.     int n,m,i,j;   
10.     scanf("%d",&n);   
11.     for(i = 0;i < n; i++)   
12.     {   
13.         scanf("%d",&a[i]);   
14.     }   
15.     jishu[0] = 1;                                  //第一个为1.。
16.     for(i = 1;i < n; i++)   
17.     {   
18.         m = 0;   
19.         for(j = 0;j < i; j++)   
20.         {   
21.             if(a[i]>a[j])   
22.             {   
23.                 if(jishu[j]>m)   
24.                 {   
25.                     m = jishu[j];   
26.                 }   
27.             }   
28.         }   
29.         jishu[i] = m+1;                     //最大的数组加1
30.     }   
31.     int max = 0;   
32.     for(i = 0;i < n; i++)                   //找最大的
33.     {   
34.         if(max<jishu[i])   
35.         {   
36.             max = jishu[i];   
37.         }   
38.     }   
39.     printf("%d\n",max);   
40.     return 0;   
41. }   
42.   

         

代码菜鸟。如有错误，请多包涵！！！~