剑指offer—第二章算法之快速排序
来源:互联网 发布:淘宝旺铺店招尺寸 编辑:程序博客网 时间:2024/04/26 20:34
算法:排序和查找(二分查找,归并排序,快速排序),位运算等。
查找:顺序查找,哈希查找,二叉排序树查找,哈希表。
二分查找可以解决:"旋转数组中的最小数字","数字在排序数组出现的次数"等问题。
哈希表:优点:O(1)时间内查找一个元素的效率最高。
缺点:需要额外的空间来实现哈希表。
二叉排序树查找:对应二查搜索树查找,可以解决:"二叉收索树的后续遍历","二查搜索树和双向链表"
排序:排序算法要熟练,额外空间消耗,平均时间复杂度和最差时间复杂度比较算法直接的优缺点。
快速排序:总体平均效率最好,但是并不总是,对于已排好序的数组,每一轮排序都要以最后一个做标准。时间复杂度为O(n2)
思路:关键在于在数组中选择一个数字a(随机选择),把数组中小于a的数移到a的左边,大于a的数移到a的右边。
实现函数为int partition(int a[],int length,int start,int end){如果length小于等于0或start小于等于0或end大于length或a为空。抛空异常。用int RandomInRange(int start,int end){如果end>start{srand(time(NULL)),return start+rand()%(end-start)}}随机生成函数,生成index。用void swap_element(int *a,int*b)来交换,index和end处的值。定义一个整形变量small(指向最终存放最初的index指向的枢纽值),并初始化。将index初始化并赋值为start。当index满足index<end时,if(a[index]<a[end]){++small;if(index!=small)交换index和small处得 值。并将index++。}。++small,将比枢纽值小的数都放在了此时small指针的前面,交换end和small处的值。}
partition函数可以用于解决:长队为n数组中查找第K大的数字或最小的K个数,或者数组中出现次数超过一半的数字。
实现快排的函数为 void QuickSort(int a[],int length,int start,int end){如果start==end。返回空。通过partition函数确定第一趟排序后枢纽值index的位置。if(index>start)递归调用QuickSort对左边排序。if(index<end)递归调用QuickSort对右边排序。}
#include<iostream>using namespace std;#include<time.h>int RandomInRange(int start ,int end){ if(end>start) { srand(time(NULL));// srand函数是随机数发生器的初始化函数,使得随机数种子随时间的变化而变化 return start+rand() %((end-start));//产生start~end之间的随机数 } return 0;}void swap_element(int *a,int *b){ int temp; temp=*a; *a=*b; *b=temp;} int Partition(int data[],int length,int start,int end){ if(data==NULL || length<=0||start<0 || end>=length) { cout<<"error1!"<<endl; exit(0); } int index=RandomInRange(start,end); swap_element(&data[index],&data[end]); int small=start-1; for(index=start;index<end;index++) { if(data[index]<data[end]) { ++small; if(small != index) { swap_element(&data[index],&data[small]); } } } ++small; swap_element(&data[small],&data[end]); return small;}void Quicksort(int data[],int length,int start,int end){ if(start==end) { return ; } int index=Partition(data,length,start,end); if(index>start) Quicksort(data,length,start,index-1); if(index<end) Quicksort(data,length,index+1,end);}int main(void){ int data[10]={1,4,7,0,6,10,3,8,2,9}; Quicksort(data,10,0,9); for(int i=0;i<10;i++) cout<<data[i]<<" "; cout<<endl; return 0;}
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