message[时间标记]

题意分析：

    在一个有向图中，含有N个点和N条边，求出在这个图中最小环的长度。

思路分析：

    时间标记是一种通过类似DFS的方法，但是在其中记录了每一个点的访问次序，通过记录访问次序，来求环。从任意一个节点开始，每访问一个节点，就给它记录当前的时间标记。当访问到一个节点，它的时间标记已经被记录了，就证明至少会形成一个环。而在这个环当中，会出现两种情况，如果另一个节点已经和它产生了一个环，而这一个节点是插入进这个环的，这一个环的大小自然就肯定不是最小的。而如果它在这一次访问的开始点之后，这个节点必然是形成的一个在当前的访问中，产生的一个最小的环。再讲这个环的长度求出，与最小值比较，就得出最终的最小值。

那么，环的长度需要怎么求呢？

根据记录的时间标记，访问到之前访问过的节点，就证明找到了一个环。而这个环的长度，就是指向前面的节点的那个节点的时间标记与它指向的节点的差+1，就是这个环的长度。

如图所示：

 从第一个节点开始，一直访问到第四个，接着又访问到了第二个节点，而且这一个节点是在1之后访问的，证明这是一个环。求出环的长度为3。接着，访问节点5，一直访问到节点2，发现之前已经访问过了，就表示会访问到前面的一个环，所以就放弃。

时间复杂度：不超过O(2N)，约等于O(N)

参考程序：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
#include<iostream>
using namespace std;
 
const int MAXN=200100;
 
int ans,n;
int f[MAXN],next[MAXN];
 
int main()
{
    freopen("message.in","r",stdin);
    freopen("message.out","w",stdout);
     
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n+1;i++)
        scanf("%d",&next[i]);
         
    int ti=1;ans=n;//ti是时间标记，当前的图的答案的最大值一定是节点的个数
    for(int i=1;i<n+1;i++)
        if(f[i] == 0)//如果当前节点没有访问
        {
            int start=ti,k=i;//start记录开始节点，k作为指针
             
            while(f[k] == 0)//只有k号节点没有访问过是运行
            {
                ti++;
                f[k]=ti;
                k=next[k];
                 
                if(f[k] > start) //如果那一个节点是访问过的，而且是在start之后，就证明是环
                    ans=min(ti-f[k]+1,ans);//求出最小值
            }
        }
     
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}