SRM 658 DIV1 650 二分答案 动态规划

题目链接：暂无

题目大意：
有n个数，每次操作可以选择≤3个数，将其中一个数减9，一个数减3，一个数减1，不能减同一个数，询问最少多少次操作可以令所有数≤0

题解：
二分枚举答案lim，那么就可以将操作拆分来看，有lim次减9操作，lim次减3操作，lim次减1操作，但是对于某个数的总操作次数不能大于lim（此时这个数一定在某次操作中被同时被减）
用f[i][A][B]表示已经将i−1个数减为非正数，还能用A次减9操作，B次减3操作时剩余的最大的减1操作的次数
那么f[i][A][B]=max{f[i−1][A+a][B+b]−c}（将第i个数减为非正用了a次减9操作，b次减3操作，c次减1操作）
如果∃A,B≥0使得f[n][A][B]≥0那么lim可行

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;class Mutalisk{    private:    int n;    int f[21][94][94];        bool Judge(const vector<int>&x,int lim)        {            memset(f,-1,sizeof f);            f[0][lim][lim]=lim;            for(int i=1;i<=n;i++)                for(int A=0;A<=lim;A++)                for(int B=0;B<=lim;B++)                    if(dp[i-1][A][B]>=0)                        for(int a=0;a<=A;a++)                        for(int b=0;b<=B;b++)                        {                            int c=max(0,x[i-1]-a*9-b*3);                            if(a+b+c>lim) continue;                            if(c>f[i-1][A][B]) continue;                            f[i][A-a][B-b]=max(f[i][A-a][B-b],f[i-1][A][B]-c);                        }            for(int A=0;A<=lim;A++)            for(int B=0;B<=lim;B++)                if(f[n][A][B]>=0)                    return 1;            return 0;        }    public:        int minimalAttacks(vector<int>x)        {            n=x.size();            int l=1,r=93,re,mid;            while(l<=r)            {                mid=(l+r)>>1;                if(Judge(x,mid))                {                    re=mid;                    r=mid-1;                }                else l=mid+1;            }            return re;        }};