回溯法,DFS的应用
来源:互联网 发布:医院感染管理三级网络 编辑:程序博客网 时间:2024/06/01 07:58
1.矩阵中的路径
请设计一个函数,用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始,每一步可以在矩阵中向左,向右,向上,向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子,则该路径不能再进入该格子。 例如 a b c e s f c s a d e e 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径,但是矩阵中不包含"abcb"路径,因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后,路径不能再次进入该格子。
bool hasPath(char* matrix, int rows, int cols, char* str) { vector<int> flag(rows*cols,0); int i,j; bool result=false; for(i=0;i<rows;++i) for(j=0;j<cols;++j)//任意格子开始 result=(result|| DFS(matrix, rows, cols, str, i,j,0,flag)); return result; } bool DFS(char* matrix, int rows, int cols, char* str, int i, int j, int k, vector<int> &flag){//判断字符串中的第k的字符和marix[i][j]能否匹配 int index=i*cols+j; if(i<0 || j<0 ||i>=rows || j>=cols) //判断是否超出边间 return false; if(flag[index]==1) //判断以前是否进入过此格子 return false; if(str[k]!=matrix[index])//判断此格子是否和str的当前第k个字符相等 return false; flag[index]=1; if(++k==strlen(str)) //判断是否到了最后一个字符 return true; //如果当前格子和第k个字符相等,则判断当前格子的四个方位的格子能否和第k+1个字符相等 bool result=(DFS(matrix, rows, cols, str, i,j-1,k,flag) || DFS(matrix, rows, cols, str, i,j+1,k,flag) || DFS(matrix, rows, cols, str, i+1,j,k,flag) || DFS(matrix, rows, cols, str, i-1,j,k,flag)); if(result) return true; flag[index]=0;//如果当前格子的四个方位的格子都不能和第k+1个字符匹配的话,则即使当前格子和第k个字符相等,当前格子也不能选取。返回上一层继续递归寻找。 return false; }
2.机器人的运动范围
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?
int movingCount(int threshold, int rows, int cols) { int cout=0; vector<int> flag(rows*cols,0); DFS(threshold,rows,cols,0,0,flag,cout); return cout; } void DFS(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, vector<int> &flag, int &cout){ int index=i*cols+j; if(i<0 || j<0 || i>=rows || j>=cols)//判断是否超过边间 return; if(flag[index]==1)//判断以前是否到达过 return; int sum=Sum(i)+Sum(j); if(sum>threshold)//判断位数和是否超过界限值 return; cout++; flag[index]=1; DFS(threshold,rows,cols,i,j-1,flag,cout);//上下左右四个方向递归计数 DFS(threshold,rows,cols,i,j+1,flag,cout); DFS(threshold,rows,cols,i+1,j,flag,cout); DFS(threshold,rows,cols,i-1,j,flag,cout); } int Sum(int i){//求数字的数位之和 int sum=0; while(i){ sum=sum+i%10; i=i/10; } return sum; }
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