[bzoj4500]矩阵

题目描述

有一个n*m的矩阵，初始每个格子的权值都为0，可以对矩阵执行两种操作：
1. 选择一行， 该行每个格子的权值加1或减1。
2. 选择一列， 该列每个格子的权值加1或减1。
现在有K个限制，每个限制为一个三元组(x,y,c)，代表格子(x,y)权值等于c。问是否存在一个操作序列，使得操作完后的矩阵满足所有的限制。如果存在输出”Yes”，否则输出”No”。

显然

我们把每一行或每一列看做一个点。
那么每个限制相当于给出两个点的点权和。
然后我们直接看能否构造出一个合法的即可。

#include<cstdio>#include<algorithm>#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)using namespace std;const int maxn=1000+10;int a[maxn*2],h[maxn*2],go[maxn*2],dis[maxn*2],next[maxn*2];bool bz[maxn*2];int i,j,k,l,t,n,m,p,tot,ca;bool czy;void add(int x,int y,int z){    go[++tot]=y;    dis[tot]=z;    next[tot]=h[x];    h[x]=tot;}void dfs(int x){    bz[x]=1;    int t=h[x];    while (t){        if (!bz[go[t]]){            a[go[t]]=dis[t]-a[x];            dfs(go[t]);            if (!czy) return;        }        else if (a[go[t]]+a[x]!=dis[t]){            czy=0;            return;        }        t=next[t];    }}int main(){    scanf("%d",&ca);    while (ca--){        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);        fo(i,1,n+m) h[i]=bz[i]=0;        tot=0;        fo(i,1,p){            scanf("%d%d%d",&j,&k,&l);            add(j,k+n,l);add(k+n,j,l);        }        czy=1;        fo(i,1,n+m)            if (!bz[i]){                a[i]=0;                dfs(i);                if (!czy) break;            }        if (czy) printf("Yes\n");else printf("No\n");    }}