UVAlive - 3983—— Robotruck

题目：http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=13674

1.首先要明确货物必须要按照输入的顺序依次寄出，而且每一次携带有容量限制，所以可以理解成对于前n个货物的投递问题(dp[n])，我们要找一个任意合适的下标k，使得(k+1)~n的货物<容量限制，这时问题便化为：前k个货物的子问题的最优解(dp[k]) 加上 (k+1)~n的货物一趟来回运送的代价

有了上面的认识，就可以很轻松的列出动态转移方程了：

2. 然后，我们可以看到有i和k两个下标，所以貌似会有两重循环，然后N<=1e5，两重循环很难在3s内通过的，所以要想办法降低时间复杂度。

　　①我们可否通过从左到右遍历的时候动态维护一个当前最小的f(k) ?这样就不用第二重循环来找了呀！

　　②看似可以喔？但是我们会发现有一个很棘手的问题:我们有一个容量限制的额外条件！即，我们一直维护的最小值要是满足该条件的最小值，这一点对往常的“动态维护”策略造成了很大的麻烦。

　　③其实，我们可以通过一个数据结构，来动态维护它！该数据结构需要满足一下条件：1）可以增加、删除元素 2）求所有元素的最小值

　　有很多常用的数据结构可以满足这两个条件，然而《训练指南》给出了一个更好的数据结构，仅一个双端队列即可！

 

 

#include <cstdio>#include <iostream>#include <cmath>#include <queue>using namespace std;struct P{    int x, y;    P(int x=0, int y=0):x(x),y(y) {}    } p[100005];int c[100005];int S[100005];int que[100005];int dp[100005];int f(int k){    return dp[k]+abs(p[k+1].x)+abs(p[k+1].y)-S[k+1];}int main (){    int T, C, N, w;    scanf ("%d", &T);    while(T--) {        scanf("%d%d", &C, &N);        for(int i=1; i<=N; i++) {            scanf("%d%d%d", &p[i].x, &p[i].y, &w);            c[i] = c[i-1] + w;            S[i] = S[i-1] + abs(p[i].x-p[i-1].x) + abs(p[i].y-p[i-1].y);        }        int l=0, r=1, k;        que[0] = 0;        for(int i=1; i<=N; i++) { // [l , r)            while(l<r && c[i] - c[que[l]] > C)    ++l;                        k = que[l];            dp[i] = S[i] + abs(p[i].x)+abs(p[i].y) + f(k);                        while(l<r && f(que[r-1])>f(i))    --r;            que[r++] = i;        }        printf("%d\n", dp[N]);        if(T>0)    printf("\n");    }        return 0;}