13. Roman to Integer [easy] (Python)

题目链接

https://leetcode.com/problems/roman-to-integer/

题目原文

Given a roman numeral, convert it to an integer.
Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.

题目翻译

给定一个罗马数字，将其转成整数。输入限制在1到3999之间。

思路方法

做题的第一步要理解题。说实话，我是不清楚罗马数字的记法的，所以查了一下资料，这里也简单介绍一下吧。

罗马数字采用七个罗马字母作数字：
I（1）、X（10）、C（100）、M（1000）、V（5）、L（50）、D（500）。

记数的方法：
1. 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 III=3；
2. 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如 VIII=8、XIII=12；
3. 小的数字（限于 I、X 和 C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如 IV=4、IX=9；
4. 在一个数的上面画一条横线，表示这个数增值 1,000 倍。

常用数字记法举例：

Roman Integer Roman Integer I 1 XXIX 29 II 2 XXX 30 III 3 XL 40 IV 4 L 50 V 5 LX 60 VI 6 LXX 70 VII 7 LXXX 80 VIII 8 XC 90 IX 9 XCIX 99 X 10 C 100 XI 11 CI 101 XII 12 CXCIX 199 XIII 13 CC 200 XIV 14 CCC 300 XV 15 CD 400 XVI 16 D 500 XVII 17 DCLXVI 666 XVIII 18 M 1,000 XIX 19 MCMXCIX 1,999 XX 20 MM 2,000 XXI 21 MMM 3,000 XXII 22 MMMM 4,000 XXVIII 28 MMMMCMXCIX 4,999

思路一

根据上面说的计数方法的前三条。对于输入的罗马数字字符串，从后向前扫描，遇到前面数大于等于后面的最大数的时候，相加；遇到前面数小于后面的最大数的时候，相减。

代码

class Solution(object):    def romanToInt(self, s):        """        :type s: str        :rtype: int        """        digits = {"I":1, "V":5, "X":10, "L":50, "C":100, "D":500, "M":1000}        sum = 0        maxDigit = 1        for i in xrange(len(s)-1, -1, -1):            if digits[s[i]] >= maxDigit:                maxDigit = digits[s[i]]                sum += digits[s[i]]            else:                sum -= digits[s[i]]        return sum

思路二

仅考虑相邻的罗马数字的大小情况。对于输入的罗马数字字符串，从后向前扫描，遇到前面数大于等于后面数的时候，相加；遇到前面数小于后面数的时候，相减。（该思路也可以从前向后扫描）

代码

class Solution(object):    def romanToInt(self, s):        """        :type s: str        :rtype: int        """        digits = {"I":1, "V":5, "X":10, "L":50, "C":100, "D":500, "M":1000}        sum = digits[s[len(s)-1]]        for i in xrange(len(s)-1, 0, -1):            cur = digits[s[i]]            pre = digits[s[i-1]]            sum += pre if pre >= cur else -pre        return sum

说明
上面两个思路都可以AC，但其实隐含了一些条件，比如有些罗马数字的写法是不合法的。所以考虑这个问题的时候，想的太多反而比较难做AC。

比如，XVILCDM，如果按照第一个思路结果是500-100-50-1-5-10=334；但如果按照第二个思路，则结果是500-100-50-1+(5+10) = 364。

所以我觉得，题目描述不够清晰，如果对罗马数字的表示规则不熟悉，这个题目还是不要太纠结了。。。

PS: 新手刷LeetCode，新手写博客，写错了或者写的不清楚还请帮忙指出，谢谢！
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