lca倍增算法学习记录

找最近公共父节点这问题很容易想到让两节点一起往上走最后相遇，但这样的dfs显然很慢，于是就需要倍增。就是用二进制的思维，以1,2,4,8等2的阶层步长接近答案，比一步一步向上要快很多。
所以要dfs出来点的2^k的父亲节点与该节点的深度。
找lca时先将下面的点升到与另一点同一深度，再用往上倍增找lca。
有两种大同小异的方法：一种是以上一步2倍长的步伐向上试，不行再缩减，找到一个离lca能达到的最近点。另一种是先求出最大深度是2的几次方，再以当前最大步伐向上走。具体看下面代码，喜欢哪种打哪种。。。
简单一题hdu2586
大意是求两节点距离，只用在dfs时求从根到节点的距离，用L=dis[i]+dis[j]-2*dis[lca(i+j)]求出。
以下代码：

#include<stdio.h>#include<algorithm>#include<string.h>using namespace std;const int maxn=40005;int tot;int a[maxn],b[maxn*2],c[maxn*2],w[maxn*2],deep[maxn],dis[maxn],fa[maxn][16];   //注意边要两倍空间 bool bo[maxn];void setin(int x,int y,int z)           //邻接表储存图 {    b[++tot]=a[x];    a[x]=tot;    c[tot]=y;    w[tot]=z;}void dfs(int x)                         //预处理 {    int p,son;    p=a[x];    while(p)    {                son=c[p];        if(!bo[son])        {            bo[son]=true;                 //避免走回去             fa[son][0]=x;            deep[son]=deep[x]+1;            dis[son]=dis[x]+w[p];            int ii=0,po=x;            while(fa[po][ii]!=0)            {                fa[son][ii+1]=fa[po][ii];                  po=fa[po][ii++];          //关键！父节点相当于每次*2，来更新这个子节点的2^k父节点，自己模拟就明白了             }            dfs(son);        }        p=b[p];    }}int lca(int x,int y){    if(x==y) return x;    if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);    int m=deep[x]-deep[y],ii=0;    while(m)                              //m表示为二进制，以2,4,8等步伐向上     {        if(m&1==1) x=fa[x][ii];        m>>=1;        ii++;    }    ii=0;    while(x!=y)      if(fa[x][ii]!=fa[y][ii]||((fa[x][ii]==fa[y][ii])&&(ii==0)))  //条件很关键，仅有一步时要走才能退出循环       {          x=fa[x][ii];          y=fa[y][ii];          ii++;      }      else ii--;    return x;  }int main(){    int t,n,q,x,y,z;    scanf("%d",&t);    for(int i=0;i<t;i++)    {        tot=0;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(b,0,sizeof(b));        memset(c,0,sizeof(c));        memset(w,0,sizeof(w));        memset(deep,0,sizeof(deep));        memset(dis,0,sizeof(dis));        memset(fa,0,sizeof(fa));        memset(bo,0,sizeof(bo));                scanf("%d%d",&n,&q);        for(int j=0;j<n-1;j++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            setin(x,y,z);            setin(y,x,z);        }        deep[1]=1;        dis[1]=0;        bo[1]=true;        dfs(1);        for(int j=0;j<q;j++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            printf("%d\n",dis[x]+dis[y]-2*dis[lca(x,y)]);        }    }}

另一种lca求法：

int lca(int x,int y){    int i,j;    if(deep[x]<deep[y])swap(x,y);    for(i=0;(1<<i)<=deep[x];i++);   //求深度是2的几次方，给下面循环找上界     i--;    for(j=i;j>=0;j--)        if(deep[x]-(1<<j)>=deep[y])            x=fa[x][j];             //另一种将x提到与y同高度的写法     if(x==y)return x;    for(j=i;j>=0;j--)    {        if(fa[x][j]!=fa[y][j])        {            x=fa[x][j];            y=fa[y][j];        }    }    return fa[x][0];   //注意是把2^k拆成1和其他2的次方，所以返回父节点 }

ps:因为并不会vector释放内存，就写了一大串memset，求大神指教如何简化。