CDOJ 1217 The Battle of Chibi【树状数组+dp】

题目链接：

http://acm.uestc.edu.cn/#/problem/show/1217

题意：

给定长度为n的序列，求长度为m的严格上升子序列个数。

分析：

dp
状态转移方程：枚举长度和他前面的比他小的元素进行状态的转移，时间复杂度O(n3)。
采用树状数组进行优化，我们就可以O(logn)获得他前面比他小的元素的长度为i的上升序列个数。
由于a[i]很大，这里进行一下离散化。

/*--I AM SUPER ROBBISH--Created by jiangyuzhu--2016/5/19*/#include<cstdio>#include<iostream>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define pr(x) cout << #x << ": " << x << "  "#define pl(x) cout << #x << ": " << x << endl;#define sa(x) scanf("%d",&(x))#define sal(x) scanf("%lld",&(x))#define mdzz cout<<"mdzz"<<endl;const int maxn = 1e3 + 5, maxm = 5, mod = 1e9 + 7, oo = 0x3f3f3f3f;int bit[maxn][maxn];int dp[maxn][maxn];int nn;int a[maxn], na[maxn];int maxa;void add(int i, int len, int x){    while(i <= maxa){        bit[i][len] = (x +  bit[i][len]) % mod;        i += i & -i;    }}int sum(int i, int len){    int ans = 0;    while(i){        ans = (ans + bit[i][len]) % mod;        i -= i &-i;    }    return ans % mod;}int main (void){        int t;sa(t);        int c = 1;        while(t--){            int n, m;sa(n);sa(m);            for(int i = 0; i < n; i++){                sa(a[i]);                na[i] = a[i];            }            sort(na, na + n);            nn = unique(na, na + n) - na;            maxa = 0;            for(int i = 0; i < n; i++){                a[i] = lower_bound(na, na + nn,  a[i]) - na;                a[i]++;                maxa = max(maxa, a[i]);            }            memset(dp, 0, sizeof(dp));            memset(bit, 0, sizeof(bit));            for(int i = 0; i < n; i++){                add(a[i], 1, 1);                dp[i][1] = 1;                for(int j = 2; j <= m; j++){                    dp[i][j] = sum(a[i] - 1, j - 1);                    add(a[i], j, dp[i][j]);                    if(!dp[i][j]) break;                }            }            printf("Case #%d: %d\n", c++, sum(maxa, m));        }        return 0;}/*1005 21 1 1 2 29 31 1 1 2 2 2 3 3 33 21 2 33 23 2 1*/