HDU-1003 Max Sum

来源：互联网发布：网络英文名字大全编辑：程序博客网时间：2024/06/06 14:25

Problem Description

Given a sequence a[1],a[2],a[3]......a[n], your job is to calculate the max sum of a sub-sequence. For example, given (6,-1,5,4,-7), the max sum in this sequence is 6 + (-1) + 5 + 4 = 14.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=20) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line starts with a number N(1<=N<=100000), then N integers followed(all the integers are between -1000 and 1000).

Output

For each test case, you should output two lines. The first line is "Case #:", # means the number of the test case. The second line contains three integers, the Max Sum in the sequence, the start position of the sub-sequence, the end position of the sub-sequence. If there are more than one result, output the first one. Output a blank line between two cases.

Sample Input

2 5 6 -1 5 4 -7 7 0 6 -1 1 -6 7 -5

Sample Output

Case 1: 14 1 4

Case 2: 7 1 6

思路：

最近开始复习下DP，这是最经典的最大子段和问题了，具体的方法没什么好赘述的，有两点要注意下：

（1）所有数都是负数这种情况应该单独拿出来处理一下，除此之外只要有一个非负数都可以当做正常的情况来处理

（2）记录开始和结束位置的问题，首先考虑的是问题是什么时候去更新b和e，通过观察发现是在每次ans被更新的时候和每次tm清零的时候；其次要考虑的是更新的正确性，一开始我只是在ans更新的时候设置了一个e = i;然后在tm<0的时候设置了一个 b = e = i+1;而这就会出现错误的情况：当已经确定了某个连续子段的最大值时，如果tm的值<0了，那之前的位置记录就消失了。对于这个问题我突然想到了一种方法，就是建立一种概念————当前最大值的开始结束位置和历史最大值的开始结束位置，然后再在适时的地方做好b和e的更新工作，这样就能顺利的AC。通过这点我发现一个程序终究是解决问题的工具，只要概念上的东西是正确的，然后程序对思想的表达没有偏差，那么问题就能够得到解决。这是一个进步的过程，我之所以这样想，是因为我终于意识到成功的程序是人操控程序，而非程序来限制人的思维。

#include <iostream>#include <cstring>using namespace std;int main(){    int n;    int c = 0;    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        c++;        int ans = 0;        int tm = 0;        int b,e,b_m,e_m;        int b_n,e_n;        b = e = 1;        b_n = e_n = 1;        cin>>n;        int cnt = 0;        int m = -1008;        for(int i = 1;i <= n;i++)        {            int t;            cin>>t;            if(t < 0) {                cnt++;                if(t > m) {                    m = t;                    b_m = e_m = i;                }            }            tm += t;            if(tm < 0) {                tm = 0;                b_n = e_n = i+1;                continue;            }            if(tm >= ans) {                ans = tm;                //问题只剩下该如何处置b和e                e = i;                 e_n = i;                b = b_n;            }        }        //判断负数的个数        if(cnt == n) {            b = b_m;            e = e_m;            ans = m;        }        //输出最后的结果         if(T == 0) {            cout<<"Case "<<c<<':'<<endl;            cout<<ans<<' '<<b<<' '<<e<<endl;        }        else {            cout<<"Case "<<c<<':'<<endl;            cout<<ans<<' '<<b<<' '<<e<<endl<<endl;        }    }    return 0;}

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