动态规划: 装配线调度问题 (算法导…

装配线调度问题

问题描述：
    Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂内生产汽车,一个汽车地盘从一开始进入每一条装配线后,
    在一些装配站中安装部件,假设每条线有n个装配站, 并且编号为1,2,...,n. 一开始进入两条线需要消耗
    e1,e2的时间, 分别表示进入两条装配线所要消耗的时间, 每个装配站需要消耗一定的时间, 并且在每个
    装配站之间跳转需要消耗一定的时间timei[j],你的任务是计算出最短的时间内完成装配.(因为每条线上
    的相同编号的装配站是装配相同的零件,但由于技术不同消耗的时间就不同.)

输入：
         n: 装配站的数目, e1,e2: 进入装配线的时间, x1,x2: 出装配线的时间,
         第一条线的n个装配站的时间, 第二条线的n个装配站的时间, 两条线的n-1个跳转的时间
输出：
          最短的时间完成全部装配.

sample input:
6
2 4 3 2
7 9 3 4 8 4
8 5 6 4 5 7
2 3 1 3 4
2 1 2 2 1

sample output:
38

解题思路:
          1.经典的问题每次分析一次都有新的收获.
          2.现在我们假设状态是：dp[i][j]: 表示在第i条线上, 第j个装配站的最短时间.
          3.动态方程：dp[i][j] = min(dp[i][j-1] + a[i][j] ,dp[i^1][j]+time[i^1][j-1]+a[i][j]);
             (i^1表示取另一条线)

代码：
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 100

int n;
int f1[MAX], f2[MAX];
int a1[MAX], a2[MAX];
int l1[MAX], l2[MAX];
int e1, e2, x1, x2;
int time1[MAX], time2[MAX];

int DP()
{
    intresult;
    f1[1] = e1 +a1[1];
    f2[1] = e2 +a2[1];
    for(int i =2; i <= n; ++i)
    {
       if(f1[i-1] +a1[i] <= f2[i-1] + time2[i-1] + a1[i])
       {
          f1[i] =f1[i-1]+a1[i];
          l1[i] =1;
       }
       else
       {
          f1[i] =f2[i-1]+time2[i-1]+a1[i];
          l1[i] =2;
       }
      
       if(f2[i-1] +a2[i] <= f1[i-1] + time1[i-1] + a2[i])
       {
          f2[i] =f2[i-1]+a2[i];
          l2[i] =1;
       }
       else
       {
          f2[i] =f1[i-1]+time1[i-1]+a2[i];
          l2[i] =2;
       }
    }
    if(f1[n]+x1<= f2[n]+x2)
       result =f1[n]+x1;
    else
       result =f2[n]+x2;
    returnresult;
}

int main()
{
//   freopen("input.txt","r",stdin);
   while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
       scanf("%d %d%d%d",&e1,&e2,&x1,&x2);
       for(int i =1; i <= n; ++i)
         scanf("%d",&a1[i]);
       for(int i =1; i <= n; ++i)
         scanf("%d",&a2[i]);
       for(int i =1; i < n; ++i)
         scanf("%d",&time1[i]);
       for(int i =1; i < n; ++i)
         scanf("%d",&time2[i]);
      printf("%d\n",DP());
    }
    return0;
}