无序链表排序

来源：互联网发布：淘宝网紧致出售兴奋剂编辑：程序博客网时间：2024/04/27 21:58

需求

给定一个无序的链表，输出有序的链表。

分析

链表排序比较特殊，由于不连续的性质，所以在进行排序的时候要引入外排思想，因此归并排序或者多路归并就成为了排序的选择。
归并排序分为拆分、合并两个阶段：
1. 拆分
需要找出链表中间节点，并根据中间节点拆分成两个独立的链表，递归直到拆分成单个节点为止。
2. 合并
由于此时每个链表都为单节点，所以对于拆分的两个子链表实质上是有序链表合并问题。

代码

下面是示例代码

    private class Node {        int value;        Node next;    }    private Node getRandomList(int length)    {        Node node = new Node();        int randomNum = (int) ((Math.random() * 100) % 100);        node.value = randomNum;        Node head = node;        for(int i = 0; i < length; i++)        {            randomNum = (int) ((Math.random() * 100) % 100);            Node temp = new Node();            temp.value = randomNum;            node.next = temp;            node = temp;        }        return head;    }    private Node getMiddleNode(Node head)    {        Node index1 = head;        Node index2 = head;        while(index2.next != null && index2.next.next != null)        {            index1 = index1.next;            index2 = index2.next.next;        }        return index1;    }    private Node mergeSort(Node head)    {        if(head.next == null)            return head;        Node middelNode = getMiddleNode(head);        Node head1 = head;        Node head2 = middelNode.next;        middelNode.next = null;        head1 = mergeSort(head1);        head2 = mergeSort(head2);        Node currenthead = mergeSequentialList(head1, head2);        return currenthead;    }    private Node mergeSequentialList(Node head1, Node head2)    {        if(head1 == null)            return head2;        if(head2 == null)            return head1;        Node currentNode = null;        if(head1.value < head2.value)        {            head1.next = mergeSequentialList(head1.next, head2);            currentNode = head1;        }        else        {            head2.next = mergeSequentialList(head1, head2.next);            currentNode = head2;        }        return currentNode;    }    private int outputListValue(Node list, StringBuffer bf) {        // TODO Auto-generated method stub        int i = 0;        while(list.next != null)        {            bf.append(list.value + "-");            i++;            list = list.next;        }        return i;    }    public void main()    {        Node list = getRandomList(50);        list = mergeSort(list);        StringBuffer bf = new StringBuffer();        int count = outputListValue(list, bf);        String result = bf.toString();      }

复杂度

对于中间节点的查找，可以使用两指针不同步调方式，查找的时间复杂度为O(n)。
对于两个有序子链表合并，递归深度为最短链表深度，时间复杂度为O(n)。
由于归并排序会调用logn次，所以最终的时间复杂度为(2n)logn = O(nlogn)。

总结

无序链表排序考察的知识点比较多，首先要深刻理解归并排序的思想与应用场景，其次算法中也运用到了链表中间节点查找、两个有序链表归并等单算法，并且也要考虑单算法其中的细节。整体算法难度比较难。

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