codeforces 401D Roman and Numbers

题目链接：CF401D

题意：求将n的所有数位重新排列的所有数中，能够被m整除的数的个数

当数位DP专题做的，所以会想到记忆化来保存状态搞

n的所有数位重新排列怎么搞？记录有多少个数字就好，每个数字都得记录，就都得用一个新变量来保存

由于不能有前导0，所以构造出来会是这样：

dp【pos】【a0】【a1】【a2】【a3】【a4】【a5】【a6】【a7】【a8】【a9】

代表当前的前pos位，0出现a0次……9出现a9次

然后在dfs记忆化的时候，再来两个变量zero和flag，一个判断是否都是前导0，一个判断当前最高位能填多少

考虑下空间复杂度，肯定不行

那么就得换方法，既然是DP，不能用数位

有10^18次方在，状态压缩应该是必须有的吧

设计状态dp【s】【k】：当前状态为s，对m取余数为k的个数

只需要依次枚举n的每个数位上的值就好，相当于一个知道dfs深度（n的数位长度）的深搜，然后为了省时间记忆化一发

注意细节：

枚举第一位的时候，不能是0，避免前导0

在枚举的时候，每一位用过了要用flag数组标记，确保只用一次

#include<map>#include<set>#include<math.h>#include<time.h>#include<iostream>#include<cstdio>#include<queue>#include<stack>#include<stdio.h>#include<cstring>#include<string.h>#include<algorithm>#include<cstdlib>using namespace std;#define lson rt<<1,l,mid#define rson rt<<1|1,mid+1,r#define ll rt<<1#define rr rt<<1|1#define LL long long#define ULL unsigned long long#define maxn 1050#define maxnum 1000050#define eps 1e-6#define input freopen("input.txt","r",stdin)#define output freopen("output.txt","w",stdout)#define MOD 1000000007LL dp[(1<<18)+20][105],n;int m,len,digit[25];LL dfs(int s,int k){if (s==(1<<len)-1) return k==0;if (dp[s][k]!=-1) return dp[s][k];LL ans=0;bool flag[10];memset(flag,false,sizeof(flag));for(int i=0;i<len;i++)if ((s&(1<<i))==0&&flag[digit[i]]==false){flag[digit[i]]=true;ans+=dfs(s|(1<<i),(k*10+digit[i])%m);}return dp[s][k]=ans;}LL solve(LL n){len=0;while(n){digit[len++]=n%10;n/=10;}LL ans=0;bool flag[10];memset(flag,false,sizeof(flag));for(int i=0;i<len;i++)if (digit[i]&&flag[digit[i]]==false){flag[digit[i]]=true;ans+=dfs(1<<i,digit[i]%m);}return ans;}int main()  {//input;    while(~scanf("%I64d%d",&n,&m))    {        memset(dp,-1,sizeof(dp));        printf("%I64d\n",solve(n));    }    return 0;  }