2016"百度之星" - 资格赛（Astar Round1）

题目链接：http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=690

Problem A

思路：先预处理开始位置到每一个位置的结果。假设要求区间为[a,b]，开始位置到位置i的结果为f(i)，那么区间[a,b]所求结果为f(b)/f(a-1)，但是不一定能整除，所以需要处理一下。因为模为p=9973，是一个素数。根据费马小定理，假设p是一个素数，且(a,p)=1，那么a^(p-1)≡1 (mod p)。即：假如a是整数，p是素数，且a,p互质(即两者只有一个公约数1)，那么a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1。所以，假设x≡f(b)/f(a-1) (mod p)(这里的p即为题中的模)，又有(f(a-1))^(p-1) ≡ 1 (mod p)，根据同余性质，有x≡f(b)*(f(a-1))^(p-2) (mod p)，此即为答案。

附上AC代码：

#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int mod = 9973;const int maxn = 100005;int h[maxn];int n;string str;int quick_pow(int a, int b){int ans = 1;while (b){if (b & 1)ans = ((ans%mod)*(a%mod))%mod;a = ((a%mod)*(a%mod))%mod;b >>= 1;}return ans;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);while (cin >> n){cin >> str;h[0] = 1;for (int i=1; i<=str.size(); ++i)h[i] = (h[i-1]*(str[i-1]-28))%mod;int a, b;while (n--){cin >> a >> b;if (a > b)swap(a, b);int t = quick_pow(h[a-1], mod-2);int ans = (h[b]*t)%mod;cout << ans << endl;}}return 0;}

Problem B

思路：明显的斐波拉契数列，因为n很大，所以用Java实现。

附上AC代码：

import java.util.Scanner;import java.math.BigInteger;import java.util.Arrays;import java.math.BigDecimal;public class Main{final static int MAXN = 205;public static void main(String args[]){Scanner in = new Scanner(System.in);BigInteger fac[] = new BigInteger[MAXN];fac[0] = fac[1] = BigInteger.ONE;for (int i=2; i<MAXN; ++i)fac[i] = fac[i-1].add(fac[i-2]);while (in.hasNext()){int n = in.nextInt();System.out.println(fac[n]);}in.close();}}

Problem D

思路：因为数据不是太大，所以直接map搞定。直接上代码吧！

附上AC代码：

#include <iostream>#include <string>#include <map>#include <algorithm>using namespace std;map<string, int> cnt;int n;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> n;string str;while (n--){cin >> str;sort(str.begin(), str.end());cout << cnt[str] << endl;++cnt[str];}return 0;}