LeetCode 037 Sudoku Solver

题目要求编写函数求解数独问题。

这道题目中假设只有一个解。

• 思路一：
  既然上一题已经做过了判断局面是否合法的问题，那么直接拿过来用。先把所有空位的位置存到一个vector中。然后用回溯法尝试用1～9填写每一个空位，判断是否合法，若合法则继续递归尝试下一个位置。
  这个思路很直接，但是效率也很低。用C++编写后在LeetCode上运行时间为597 ms，击败6.41%。

• 思路二
  上一个思路中，每次判断是否合法都需要把9x9格子都扫一遍。其实没有必要，用数组维护每行、每列、每3x3格中存在的数字，尝试填数字的时候在数组中判断即可。
  用C++编写后在LeetCode上运行时间为12 ms，大大加快，击败77.36%。

• 思路三
  上两种思路中的搜索顺序都是按照格子的排列顺序来的，其实我们可以从可以填的数字最少的空位开始搜索，这样可以提前排除掉一些搜索树中的枝叶。在回溯时每次寻找可以填的数字最少的空位。
  用C++编写后在LeetCode上运行时间为4 ms，击败86.98%。