LeetCode Linked List Cycle II

LeetCode解题之Linked List Cycle II

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原题

如果给定的单向链表中存在环，则返回环起始的位置，否则返回为空。最好不要申请额外的空间。

注意点：

• 不要修改链表

例子:

输入:

1->2->3  |  |  5<-4

输出: 2

解题思路

在[Linked List Cycle](141 Linked List Cycle.md)中，我们通过双指针方法来判断链表中是否存在环。在此基础上，我们来找出环的起始节点。如下图所示，假设链表的起始节点为A，环的起始节点为B，快慢指针在C处相遇。因为快指针的速度是慢指针的两倍，所以在相同时间内，它走过的路程是慢指针的两倍，而快指针走过的路程是(x+y+z+y)，而慢指针走过的路程是(x+y)，根据关系我们可以得到x+y+z+y = 2(x+y)，也就是说x=z。此时快慢指针在C处，头指针在A处，而它们到B的距离相等，那么只要有两个指针分别从点A和点C出以相同的速度前进就会在点B处相遇，也就是找到了环的起始节点。

注：上面的情况是理想情况，实际上在点C相遇时，快指针可能已经绕着环走了好几圈了，如AB很长，而环很小的情况。假设走了n圈，此时等式为x+y+n(z+y) = 2(x+y)，即x=(n-1)(y+z)+z，而从点C绕n-1圈后再走z的距离还是会跟从点A出发的指针在点B相遇。

AC源码

# Definition for singly-linked list.class ListNode(object):    def __init__(self, x):        self.val = x        self.next = Noneclass Solution(object):    def detectCycle(self, head):        """        :type head: ListNode        :rtype: ListNode        """        slow = fast = head        while fast and fast.next:            slow = slow.next            fast = fast.next.next            if slow == fast:                node = head                while node != slow:                    node = node.next                    slow = slow.next                return node        return Noneif __name__ == "__main__":    None

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