51nod--1483--化学变换（思维）



1483 化学变换

题目来源： CodeForces

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 20 难度：3级算法题

有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。

有两种操作：

·        把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。

·        把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。

现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。

样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

34 8 2

Output示例

2

System Message (题目提供者)

列举每一个数可能产生的数，同时标记，并且记录产生这个数的步数，枚举的时候奇数可以乘2来枚举数，偶数的话枚举出来的数，一定已经出现过了

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=1e5+100;#define INF 0x3f3f3f3fint num[maxn],sum[maxn],n;void f(int temp,int cnt){int i;for(temp=temp*2,cnt++;temp<maxn;temp*=2,cnt++){num[temp]++;sum[temp]+=cnt;}}int main(){while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(num,0,sizeof(num));memset(sum,0,sizeof(sum));for(int i=0;i<n;i++){int a,cnt=0;scanf("%d",&a);bool flag=true;while(a){num[a]++;sum[a]+=cnt;if(flag)f(a,cnt);if(a&1) flag=true;else flag=false;a/=2;cnt++;}}int ans=INF;for(int i=0;i<maxn;i++)if(num[i]==n)ans=min(ans,sum[i]);printf("%d\n",ans);}return 0;}