Program3_P

  我现在做的是第三专题编号为1016的试题,具体内容如下所示：

Problem P

Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)

Total Submission(s) : 99   Accepted Submission(s) : 63

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：<br>1、&nbsp;&nbsp;每次只能移动一格；<br>2、&nbsp;&nbsp;不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；<br>3、&nbsp;&nbsp;走过的格子立即塌陷无法再走第二次；<br><br>求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。<br>

 

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据<br>接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。<br>

 

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；<br>每组的输出占一行。<br>

 

Sample Input

212

 

Sample Output

37

简单题意：

 每次移动一个方格，但规定了移动的方向，即不能向后走，可以向左走，可以向后走，也可以向上走，但并不能向下走，求走n步不同的方案数

解题思路：

根据题意列举不同方案，分别是走一步、走二步、走三步、走四步的方案，即3， 7， 17， 41；然后总结规律，慢慢发现每次增加的方案数和点有关系，有的格可以走两步，有的格可以走三步，走三步的是n-2的总方案数，而走两步的是n-1的总方案数。

编写代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int c,n,x=0,y=1;
    long long sum[21]={0};
     for (int i=1;i<=20;i++){
         sum[i]=x*2+y*3;
         y=x+y;
         x=sum[i]-y;
     }
    cin>>c;
    while(c--){
        cin>>n;
        cout<<sum[n]<<endl;
    }
    return 0;
}