Astar Round2B 1005 区间交 区间覆盖 线段树

题意

给出n个数和m个区间，要求在m个区间中找出k个区间，并让这k个区间的交集的和最大。

思路

我们可以知道，如果一个区间满足被k个区间覆盖，那么其子区间也一定被k个区间覆盖。那么我们可以用双指针的思想，如果[l, r]区间满足条件，那么l++， 否则 r++ 直到满足。即我们要知道如何快速的知道一个区间是否被k个区间覆盖。
对区间[l, r] 我们维护一个数组sg,我们对所有的左端点比l 小的区间的右端点的位置sg[*] + 1，然后统计r后面的sg[*] 的和便是[l, r]被覆盖的次数。因为sg是随前面的双指针动态更新的，所以用线段树维护。

code

#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;#define MAXN (100000 + 5)int n, k, m;int l, r;long long a[MAXN], s[MAXN];vector<int> v[MAXN];struct sgtree {    int m[MAXN << 2];    void push_up(int lr) {        m[lr] = m[lr<<1] + m[lr<<1|1];    }    void create(int l, int r, int lr) {        if (l == r) {            m[lr] = 0;            return ;        }        int m = (l + r) / 2;        create(l, m, lr<<1);        create(m+1, r, lr<<1|1);        push_up(lr);    }    void modif(int l, int r, int lr, int p) {        if (l == r) {            m[lr] ++;            return ;        }        int m = (l + r) / 2;        if (p <= m) modif(l, m, lr<<1, p);        if (m <  p) modif(m+1, r, lr<<1|1, p);        push_up(lr);    }    int query(int l, int r, int lr, int L, int R) {        if (l >= L && r <= R) {            return m[lr];        }        int m = (l + r) / 2;        int res = 0;        if (m >= L) res += query(l, m, lr<<1, L, R);        if (m <  R) res += query(m+1, r, lr<<1|1, L, R);        return res;    }}sg;void init () {    for (int i=0; i<MAXN; i++) {        v[i].clear();    }}bool check (int l, int r) {    int rc = sg.query(1, n, 1, l ,r);    if (rc >= k) return true;    else return false;}int main () {    while (scanf("%d%d%d", &n, &k, &m)!=EOF) {        init();        for(int i=1;i<=n; i++) {            scanf("%I64d", &a[i]);            s[i] = s[i-1] + a[i];        }        s[n+1] = s[n];        for (int i=0; i<m; i++) {            scanf("%d%d", &l, &r);            v[l].push_back(r);        }        int k = 0;        sg.create(1, n, 1);        long long ans = 0;        for (int i=1; i<=n; i++) {            for (int j=0; j<v[i].size(); j++) {                sg.modif(1, n, 1, v[i][j]);            }            for (; check(k+1, n+1) && k <= n; k++);            if (check(k, n)) {                ans = max(ans, s[k] - s[i-1]);            }        }        printf("%I64d\n", ans);    }    return 0;}