HDU 4276 树形dp+spfa+分组背包

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);"><span style="font-size:14px;">题意：给你n个点，n-1条边构成树，每条边有边树，每个点有点权（表示走每条边的时间），问在时间T从点1走到点n，能够得到最多的点权有多少。</span></span>

首先我们至少要保证1到n的最短路在时间内，此时用spfa，其次，在最优的情况下，最短路径上的边只会经过一次，而其他边会经过两次，对于最短路上的边，spfa走的时候记录权值，然后赋值为0就可以了。对于其他边就可以跑树形dp了。

#include <cmath>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <iostream>#include <algorithm>#define LL long long#define INF 0x3f3f3f3fusing namespace std;const int maxn = 5e4+7;int dp[111][555],head[111],v[111],d[111],t[111],num,n,kk;struct list1 {int u,v,w,next;}a[222];void add(int u,int v,int w) {a[num]={u,v,w,head[u]};head[u]=num++;}void spfa(){    int i;    int pre[111];    memset(pre,-1,sizeof(pre));    memset(v,0,sizeof(v));    memset(d,INF,sizeof(d));    queue<int>q;    q.push(1);v[1]=1;d[1]=0;    while(!q.empty())    {        int u=q.front();q.pop();v[u]=0;        for(i=head[u];~i;i=a[i].next)        {            int u=a[i].u;            if(d[u]+a[i].w<d[a[i].v])            {                pre[a[i].v]=i;                d[a[i].v]=d[u]+a[i].w;                if(!v[a[i].v]) q.push(a[i].v),v[a[i].v]=1;            }        }    }    for(i=n;i!=1;i=a[pre[i]].u)    {        a[pre[i]].w=0;        a[pre[i]^1].w=0;    }}void dfs(int x,int fa){    for(int i=head[x];~i;i=a[i].next)    {        int u=a[i].v,w=2*a[i].w;        if(u==fa) continue;        dfs(u,x);        for(int j=kk;j>=w;j--)            for(int k=0;k<=j-w;k++)                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k-w]+dp[u][k]);    }}int main(){    int i,x,y,z;    while(~scanf("%d%d",&n,&kk))    {        memset(dp,0,sizeof(dp));        num=0;memset(head,-1,sizeof(head));        for(i=1;i<n;i++)        {            scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);            add(x,y,z);add(y,x,z);        }        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d",&dp[i][0]);            for(int j=0;j<=kk;j++)                dp[i][j]=dp[i][0];        }        if(n==1) {printf("%d\n",dp[1][0]);continue;}        spfa();kk-=d[n];        if(kk<0) printf("Human beings die in pursuit of wealth, and birds die in pursuit of food!\n");        else dfs(1,0),printf("%d\n",dp[1][kk]);    }    return 0;}