可信性理论8个基本概念、6个…

原文地址：可信性理论8个基本概念、6个基础定理、3个模拟算法作者：青争

8个基本概念：可信性测度、模糊变量、隶属函数、期望值、方差、关键值、熵、距离

6个基础定理：可信性次可加定理、可信性扩展定理、可信性半连续法则、乘积可信性定理、可信性反演定理、Zadeh扩展原理

3个模拟算法：分别用于计算可信性、关键值、期望值

可信性测度：核心概念，没有它，就没有可信性理论。
模糊变量：核心概念，没有它，研究谁？
隶属函数：与用户的“接口”。理论上，先有可信性测度；实践上，可先给隶属函数。（就像概率测度与分布函数的关系）
期望值：度量模糊变量大小的量，用于模糊变量比较大小。
方差：度量模糊变量发散程度的量，可表示风险。
关键值：也是度量模糊变量大小的量，可用于模糊变量比较大小。
熵：度量不确定性程度的量，我们说不确定性大小指的就是熵。
距离：顾名思义，指的就是两个模糊变量的远近，可用于模式识别、图像处理等等。
可信性次可加定理：很多证明要用到它。
可信性扩展定理：没有它，你能给个可信性测度的数值例子吗？
可信性半连续法则：很多证明要用到它。
乘积可信性定理：没有它，怎么定义模糊变量的运算？
可信性反演定理：如果用户给出的是隶属函数，该定理就能给出可信性测度。
Zadeh扩展原理：用于独立模糊变量的运算

初学者掌握了这8个概念、6个定理、3个算法，就基本学会了可信性理论。江湖人称“863”。

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世界既不是随机的也不是模糊的，但有时可以应用概率论，有时可以应用可信性理论。

The world is neither random nor fuzzy, but sometimes it can beanalyzed by probability theory, and sometimes by credibilitytheory.

概率论和可信性理论是并行互补的数学系统。

Probability theory and credibility theory are parallel andcomplementary mathematical systems dealing with uncertainty.

---- B. Liu

未完