[SCU 4514] Simple dp （XJBLG法）

SCU - 4514

给定 N个点，每个点的权值表示以此点为根的子树中节点的个数
每个非叶子节点至少有两个儿子，问给定的 N个点能否组成满足条件的树

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这题我是贪心构造，虽然正确性无法保证
但由于N比较小，最多24，所以难以构造数据把我卡掉

直观感觉权值大的点在树上的位置尽量靠上
先将点从小到大排序，然后从大到小选择根
然后在小于它的为标记的点中选择它的儿子，
保证儿子的权值尽可能大，然后打上标记
然后依次循环，如果中间某点为根无法构造出子树，则返回

以上方法并不能够通过，这是因为这个办法是错误的
但是可以反过来做，也就是说从小到大选择根
然后在小于它的为标记的点中选择它的儿子，其余操作基本相同

以上方法依旧不可能通过，但是如果你两种贪心顺序都判一下
如果两个顺序都无解，就输出无解，否则输出有解，就能够得到 AC
时间复杂度 O(N2)

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")#include <cstdio>#include <iostream>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <algorithm>#include <cmath>#include <map>#include <set>#include <queue>using namespace std;typedef pair<int,int> Pii;typedef long long LL;typedef unsigned long long ULL;typedef double DBL;typedef long double LDBL;#define MST(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define CLR(a) MST(a,0)#define Sqr(a) (a*a)int N;int nval[30];bool ban[30];int check1();int check2();int main(){    #ifdef LOCAL    freopen("in.txt", "r", stdin);//  freopen("out.txt", "w", stdout);    #endif    int T;    scanf("%d", &T);    for(int ck=1; ck<=T; ck++)    {        scanf("%d", &N);        for(int i=1; i<=N; i++) scanf("%d", &nval[i]);        sort(nval+1,nval+1+N);        if(check1()||check2()) puts("YES");        else puts("NO");    }    return 0;}int check1(){    CLR(ban);    ban[N]=1;    for(int i=N; i>0; i--)    {        if(!ban[i]) return 0;        if(nval[i]==1) continue;        int val=nval[i]-1, cnt=0;        for(int j=i-1; j>0; j--)        {            if(ban[j] || val < nval[j]) continue;            val-=nval[j];            ban[j]=1;            cnt++;        }        if(cnt<2 || val!=0) return 0;    }    return 1;}int check2(){    CLR(ban);    for(int i=1; i<=N; i++)    {        if(nval[i]==1) continue;        int val=nval[i]-1, cnt=0;        //printf("%d: \n", nval[i]);        for(int j=i-1; j>0; j--)        {            if(!cnt && val==nval[j]) continue;            if(ban[j] || val < nval[j]) continue;            val-=nval[j];            ban[j]=1;            cnt++;            //printf("ban: %d\n", nval[j]);        }        if(cnt<2 || val!=0) return 0;    }    ban[N]=1;    for(int i=1; i<=N; i++) if(!ban[i]) return 0;    return 1;}