2016百度之星 hdu 5690 矩阵快速幂

链接：戳这里

All X

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)

Problem Description
F(x,m) 代表一个全是由数字x组成的m位数字。请计算，以下式子是否成立：
F(x,m) mod k ≡ c
Input
第一行一个整数T，表示T组数据。
每组测试数据占一行，包含四个数字x,m,k,c

1≤x≤9 

1≤m≤1010

0≤c<k≤10,000
 
Output
对于每组数据，输出两行：
第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。
第二行输出“Yes” 或者 “No”，代表四个数字，是否能够满足题目中给的公式。
 
Sample Input
3
1 3 5 2
1 3 5 1
3 5 99 69
 
Sample Output
Case #1:
No
Case #2:
Yes
Case #3:
Yes

Hint

对于第一组测试数据：111 mod 5 = 1，公式不成立，所以答案是”No”，而第二组测试数据中满足如上公式，所以答案是 “Yes”。

思路：

先用矩阵快速幂求出m个x,然后直接乘y%k==c

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<string>#include<vector>#include <ctime>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<iomanip>#include<cmath>#define mst(ss,b) memset((ss),(b),sizeof(ss))#define maxn 0x3f3f3f3f#define MAX 1000100///#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")typedef long long ll;typedef unsigned long long ull;#define INF (1ll<<60)-1using namespace std;ll x,m,mod,c;struct Matrix{    ll ma[2][2];    Matrix(){        for(int i=0;i<2;i++)            for(int j=0;j<2;j++)                ma[i][j]=0;    }};Matrix Mult(Matrix a,Matrix b){    Matrix c;    for(int i=0;i<2;i++){        for(int j=0;j<2;j++){            for(int k=0;k<2;k++){                c.ma[i][j]=(c.ma[i][j]+a.ma[i][k]*b.ma[k][j]%mod)%mod;            }        }    }    return c;}Matrix MPow(Matrix a,ll b){    Matrix tmp;    for(int i=0;i<2;i++) tmp.ma[i][i]=1;    while(b){        if(b%2) tmp=Mult(tmp,a);        a=Mult(a,a);        b/=2;    }    return tmp;}int main(){    int T;    scanf("%d",&T);    for(int cas=1;cas<=T;cas++){        scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d",&x,&m,&mod,&c);        printf("Case #%d:\n",cas);        Matrix a,b;        a.ma[0][0]=10;a.ma[0][1]=1;a.ma[1][0]=0;a.ma[1][1]=1;        b=MPow(a,m-1);        /*for(int i=0;i<2;i++){            for(int j=0;j<2;j++){                cout<<b.ma[i][j]<<" ";            }            cout<<endl;        }*/        ll ans=(b.ma[0][0]*x+b.ma[0][1]*x)%mod;        ///cout<<ans<<endl;        if(ans%mod==c) cout<<"Yes"<<endl;        else cout<<"No"<<endl;    }    return 0;}