老太太买菜与最大熵模型
来源:互联网 发布:zbrush mac 破解 编辑:程序博客网 时间:2024/04/28 05:07
问题
一个老太太去买菜,市场上可供选择的东西有以下几种:西红柿、白菜、豆腐、咸菜、馒头、西瓜、樱桃、苹果、猪肉、牛肉、羊肉
另外,已知老太太的一些买菜习惯。
1、从不吃肉
2、早上去的话,是为家人准备一天的水果
3、下午去的话,是为了晚饭炒菜用
4、喜欢买应季的东西,觉得这样既便宜又健康
现在计算一下,6月的一天早上老太太去了市场,她买上面这些东西的概率分别为多少?
解题
要解这个问题,我们分为两步来考虑:
考虑所有的已知条件:
1、因为不吃肉,所以猪肉、牛肉、羊肉的概率为0
2、早上去,是为了买水果,所以西红柿、白菜、豆腐、咸菜、馒头的概率为0
3、喜欢买应季的,所以不会买苹果,苹果的概率为0
考虑未知情况
剩余两种水果,樱桃、西瓜都算应季的,因为没有更详细的数据,我们不知道老太太对它们的倾向性如何。这里我们取熵值最大的情况,也就是概率均等,因此假设老太太购买这两种水果的概率各为50%。
最大熵模型
我们在解决这个问题时,遵循了两条规则:1、所有已知的条件都要考虑在内;2、对于未知的情况,不做任何假设,都认为概率均等。
这就是最大熵模型的基本原则。
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