poj 2486 Apple Tree

给出一个树，每次跨过一条边记做走一步，可以往回走，每个点有一些苹果，问从根出发在k步之内最多能拿到多少苹果

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对于每一个节点，我们记

Vgox为从这个点出发走x步不回到这个点最多能拿到的苹果数

Vbackx为从这个点出发走x步回到这个点最多能拿到的苹果数

Val为这个点上的苹果数

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对于每个点，能不走就拿到的苹果数目其实就是这个点的苹果数

也就是Vgo0=Vback0=Val

然后对于一个节点，我们考虑他和他子节点的关系

这部分的转移就不细说了

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还有一些磨人的细节

因为我们定义的是正好走这么多步之后能拿到的苹果，所以我们还要考虑不到k步就拿到了最优解的情况

还有就是建议开一个辅助数组而不是直接在dp数组上进行转移，因为每次添加一个子树x转移的时候需要用到的是含有x作为子树之前的一些值和含有x作为子树之后的一些值。

这部分就具体见代码吧

#include<cstdio>#include<vector>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn = 110;const int maxk = 250;vector<int> edge[maxn];void init(int n){    for(int i=0;i<=n;i++){        edge[i].clear();    }}void Link(int st,int ed){    edge[st].push_back(ed);    edge[ed].push_back(st);}int k;int val[maxn];int dp[maxn][2][maxk]; // 0 back 1 notbackvoid upd(int &a,int b){    if(a<b) a=b;}void dfs(int st,int fa){    int valer[2][maxk];    memset(valer,0,sizeof(valer));    dp[st][0][0] = dp[st][1][0] = val[st];    for(vector<int>::iterator it = edge[st].begin();it!=edge[st].end();it++){        int x = *it;        if(x == fa) continue;        dfs(x,st);        for(int i=0;i<=k;i++){            for(int j=0;j<=i-1;j++){                upd(valer[1][i],dp[st][0][j]+dp[x][1][i-1-j]);                if(j==i-1) continue;                upd(valer[0][i],dp[st][0][j]+dp[x][0][i-2-j]);                upd(valer[1][i],dp[st][1][j]+dp[x][0][i-2-j]);            }        }        for(int i=0;i<=k;i++){            upd(dp[st][0][i],valer[0][i]);            upd(dp[st][1][i],valer[1][i]);        }    }}int main(){    int n;    while(~scanf("%d %d",&n,&k)){        init(n);        int u,v;        for(int i=1;i<=n;i++){            scanf("%d",&val[i]);        }        for(int i=1;i<n;i++){            scanf("%d %d",&u,&v);            Link(u,v);        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        dfs(1,0);        int ans = *max_element(dp[1][1],dp[1][1]+k+1);        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}