LeetCode: Edit Distance

  应该是文本搜索里面最最基本的一个DP算法了。

题意很简单，比较两个字符串的相似度。你有三种更改字符串的方式：插入一个字符，删除一个字符，替换一个字符。 比如String A = abc，String B = ac 那么你可以通过在B中插入b使得String B与字符串A一样。但是必须返回操作数目最少的步骤， 比如String A = abcd String B = ccd 你可以把B去掉一个c然后加上a再加上b，也可以将A的a去掉，b替换成c，前一个操作是三步，后一个操作是两步，返回后者。

我们先开始写出DP的状态转移方程：

我们用一个二维数组Distance[ i ][ j ]表示从字符串A (0...i) 到字符串B (0...j)之间的最小转换步骤。

可得：

Distance[ 0 ][ j ] = 字符串B (0...j）的长度 （空字符串要补齐字符串B的长度个字符才能和字符串B一样，所以操作步骤等于B的长度）

Distance[ j ][ 0 ] = 字符串A (0...i)  的长度 （道理同上）

if (A[ i ] == B[ j ]) Distance[ i ][ j ] = Distance[ i -1 ][ j - 1] 如果字符串A的最后一个字符和字符串B的最后一个字符相同，相比较上一个状态无需操作，所以操作数等于 A( 0 ... i) B( 0...j )的状态

else 如果不一样的话 相比较上一个状态有三种操作方式，删除，插入，替换，我们取最小的一个值。

Distance[ i ][ j ] = Min(Distance[ i -1 ][ j ] + 1,Distance[ i ][ j -1] + 1, Distance[ i - 1][ j - 1])

用for循环将Distance[ i ][ j ]填满，最右上角的一个值就是我们需要的最小值。

Talk is cheap， show u the code

public class Solution {    /**     * @param word1 & word2: Two string.     * @return: The minimum number of steps.     */    public int minDistance(String word1, String word2) {        // write your code here        int Max = Integer.MIN_VALUE;        int Max_length;        if (word1.length() == 0 || word2.length() == 0){            return word1.length()+word2.length(); //边界条件处理，如果有字符串为空，返回另一个字符串的长度        }        int[][] dp = new int [word1.length()+1][word2.length()+1];        for (int i = 0;i<=word1.length();i++){            dp[i][0] = i;        }        for (int i = 0;i<=word2.length();i++){            dp[0][i] = i;        }                for(int i = 0;i<word1.length();i++){            int Min = Integer.MAX_VALUE;            for(int j = 0;j<word2.length();j++){                if(word1.charAt(i) == word2.charAt(j)){                    dp[i+1][j+1] = dp[i][j];                }                else{                    dp[i+1][j+1] = Math.min(Math.min(dp[i+1][j]+1 , dp[i][j+1]+1) , dp[i][j]+1);                }            }        }        return dp[word1.length()][word2.length()];  }}

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今天自己写了一个简单的Android搜索框，第一次用到了自己写的算法题的算法。Mark一下，眼角有翔滑过。