部分和问题

这是程序设计中的一类经典问题，题目如下：

部分和问题
给定整数 a 1 、a 2 、…、a n ，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为 k。

限制条件
1 ≤ n ≤ 20
-10^8 ≤ a i ≤ 10^8
-10^8 ≤ k ≤ 10^8

样例一
输入
n=4
a={1,2,4,7}
k=13
输出
Yes (13 = 2 + 4 + 7)
样例二
输入
n=4
a={1,2,4,7}
k=15
输出
No

#include <stdio.h>#define MAX_N 100000 //宏定义后无分号// 输入int a[MAX_N];int n, k;// 已经从前i项得到了和sum，然后对于i项之后的进行分支bool dfs(int i, int sum){// 如果前n项都计算过了，则返回sum是否与k相等    if (i == n) return sum == k;// 不加上a[i]的情况    if (dfs(i + 1, sum)) return true;// 加上a[i]的情况    if (dfs(i + 1, sum + a[i])) return true;// 无论是否加上a[i]都不能凑成k就返回false    return false;}void solve(){    if (dfs(0, 0)) printf("Yes\n");    else printf("No\n");}int main(){    scanf("%d", &n);    for(int i = 0; i < n; i++)        scanf("%d", &a[i]);    scanf("%d", &k);    solve();    return 0;}