hdu 5678 ztr loves trees（dfs序、主席树静态第k大）

题目链接:

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5678

题目大意：

给出一颗根为1的树，有n个点，每个点都有一个value值。然后给出n-1条边，表示有两个点之间是相连的，最后形成一颗树。然后给出m个询问，每次询问节点x以下所有节点形成的序列的中位数。

范围：

n<=10^5，m<=10^6,1<=val<=10^9。

思路：

主席树模板题。

对于节点x以下的节点形成的序列求中位数，我们很容易想到利用主席树求任意区间上的第k大来获得中位数。所以重点就是如何将节点x以下的节点构成一个序列放到区间里面。其实也很简单，因为他要的是所有子树，所以只需要一个dfs序处理出来就可以了。

注意要先预处理出n以内的所有节点的中位数，否则会超时。

代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#include<iostream>#include<set>#include<map>#define ll __int64#define M 100005#define mod 1000000007using namespace std;int n,m;int val[M],head[M],tot,in[M],out[M],tt;int u[M*10],v[M*10],a[M*10];int T[M],lson[M*30],rson[M*30],c[M*30],cnt,kk;ll ans[M];int x[M*10];ll MM[M*10];void init_MM(){    MM[0]=1;    for(int i=1;i<=1000002;i++)    MM[i]=MM[i-1]*10%mod;}struct edge{    int to,next;}edge[M*10];void init_hash(){    for(int i=1;i<=n;i++)    {        a[i]=val[i];    }    sort(val+1,val+1+n);    int siz=unique(val+1,val+1+n)-val-1;    kk=siz;} void add(int a,int b)            {     tot++;     edge[tot].to=b;     edge[tot].next=head[a];     head[a]=tot;}         int update(int root,int pos ,int val){    int newroot=cnt++;    int tmp=newroot;    c[newroot]=c[root]+val;    int l=1,r=kk;    while(l<r)    {        int mid=l+r>>1;        if(mid>=pos)        {            lson[newroot]=cnt++;            rson[newroot]=rson[root];            root=lson[root];            newroot=lson[newroot];            r=mid;        }        else         {            lson[newroot]=lson[root];            rson[newroot]=cnt++;            root=rson[root];            newroot=rson[newroot];            l=mid+1;        }        c[newroot]=c[root]+val;    }    return tmp;}int hash1(int x){    return lower_bound(val+1,val+1+kk,x)-val;}void dfs(int x,int la)                        //dfs序处理{        in[x]=++tt;    T[tt]=update(T[tt-1],hash1(a[x]),1);    for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next)    {        int yy = edge[i].to;        if(yy==la)continue;        dfs(yy,x);    }    out[x]=tt;}int build(int l,int r){    int root=cnt++;    c[root]=0;    int mid=l+r>>1;    if(l!=r)    {      lson[root]=build(l,mid);      rson[root]=build(mid+1,r);    }    return root;}int query(int l_root,int r_root,int k){    int l=1,r=kk;    while(l<r)    {        int mid=l+r>>1;        if(c[lson[r_root]]-c[lson[l_root]]>=k)        {           r=mid;           r_root=lson[r_root];           l_root=lson[l_root];        }        else         {            k-=(c[lson[r_root]]-c[lson[l_root]]);            l=mid+1;            r_root=rson[r_root];            l_root=rson[l_root];        }    }    return l;}int main(){   int Ti,i,j,k,ff;   scanf("%d",&Ti);   init_MM();   while(Ti--)   {       ff=0;       tt=0;       tot=0;       memset(in,0,sizeof(in));       memset(out,0,sizeof(out));       memset(head,-1,sizeof(head));       scanf("%d%d",&n,&m);        for(i=1;i<=n;i++)        {           scanf("%d",&val[i]);     }       for(i=1;i<n;i++)       {           scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);               add(u[i],v[i]);               add(v[i],u[i]);         }            init_hash();         cnt=0;         T[0]=build(1,kk);         dfs(1,-1);         ll sum=0;         for(i=1;i<=m;i++)         scanf("%d",&x[i]);         for(i=1;i<=n;i++)         {                 ll temp;             int left,right;             left=in[i];             right=out[i];             if((left+right)%2==0)             {             temp=val[query(T[left-1],T[right],(left+right)/2-left+1)];                   ans[i]=temp*10;           }             else              {                 temp=val[query(T[left-1],T[right],(right+left)/2-left+1)]+val[query(T[left-1],T[right],(left+right)/2+1-left+1)];                 ans[i]=temp*5;             }             }         for(i=1;i<m;i++)         {                          ll temp;             sum=sum%mod+ans[x[i]]*MM[m-i-1]%mod;             sum=sum%mod;         }         ll temp;         sum=sum%mod+(ans[x[m]]/10)%mod;         sum=sum%mod;         if(ans[x[m]]%10)ff=1;             if(ff)             printf("%.1f\n",(double)sum+0.5);             else printf("%.1f\n",(double)sum);   }    }