寻找数组中的最大值和最小值

数组是最简单的一种数据结构。我们经常碰到一个基本的问题，就是寻找整个数组中的最大数或最小数。我们只需

遍历一遍数组，就能找到最大(最小)数。如果同时寻找最大数和最小数呢？对于一个由N个整数组成的数组，需要比较多少次才能把最大和最小的数找出来呢？

解法一：

可以把这个问题分解为两个问题，求最大值和最小值，我们可以遍历两边数组，第一遍求最大值，第二遍求最小值，时间复杂度为O(2*N)。

解法二：

我们可以在概念上把数组中相邻的两个元素分为一组，然后比较这两个元素，较大者和max比较，如果大于max则更新max，较小者和min比较，小于min则更新min。算法的时间复杂度为O(1.5*n)。例如：

实现代码：

void find_max_min(int *a, int length, int *max, int *min){if (length <= 0)return;if (length <= 1){*max = *min = a[length-1];return;}/*初始化max和min*/*max = a[0] > a[1] ? a[0] : a[1];*min = a[0] > a[1] ? a[1] : a[0];int i;int n;if (length % 2)n = length - 1;elsen = length;for (i = 2; i < n;i+=2){if (a[i] > a[i+1]){*max = *max > a[i] ? *max : a[i];*min = *min > a[i + 1] ? a[i + 1] : *min;}else{*max = *max > a[i+1] ? *max : a[i+1];*min = *min > a[i] ? a[i] : *min;}}/*如果length为奇数，则剩下最后一个元素没有做过比较*/if (i < length){*max = *max > a[i] ? *max : a[i];*min = *min > a[i] ? a[i] : *min;}}

解法三：

分治思想是解决问题常用的一种技巧。我们可以先求出前n/2个数的max和min，然后求出后n/2个数的max和min，取较大的max和较小的min即可。算法时间复杂度为O(1.5*n)。

void find_max_min(int *a, int satrt, int end,int *max, int *min){if (end >= satrt){if (end - satrt <= 1){if (a[end] > a[satrt]){*max = a[end];*min = a[satrt];}else{*max = a[satrt];*min = a[end];}return;}int left_max, left_min, right_max, right_min;int mid = (satrt + end) / 2;find_max_min(a, satrt, mid, &left_max, &left_min);find_max_min(a, mid + 1, end, &right_max, &right_min);*max = left_max > right_max ? left_max : right_max;*min = left_min > right_min ? right_min : left_min;}}