KMP算法详解

KMP算法遇见很多次了，一没有弄明白。KMP算法是字符串匹配的经典算法，一次去百度面试的时候看隔壁的哥们对这个算法熟的飞起，遂下定决心搞明白这个算法。

说起字符串匹配，最直接的想法就是用两次循环。时间复杂度大概是O(m*n),有没有更高效的算法和。

看下面的例子：

一般的匹配过程：

code:

 * 暴力破解法 * @param ts 主串 * @param ps 模式串 * @return 如果找到，返回在主串中第一个字符出现的下标，否则为-1 */public static int bf(String ts, String ps) {    char[] t = ts.toCharArray();    char[] p = ps.toCharArray();    int i = 0; // 主串的位置    int j = 0; // 模式串的位置    while (i < t.length && j < p.length) {       if (t[i] == p[j]) { // 当两个字符相同，就比较下一个           i++;           j++;       } else {           i = i - j + 1; // 一旦不匹配，i后退           j = 0; // j归0       }    }    if (j == p.length) {       return i - j;    } else {       return -1;    }}

       

        但是这种匹配效率实在太低，大牛们是无法忍受这种低效的手段的。于是KMP算法应运而生。利用已经部分匹配这个有效信息，保持i指针不回溯，通过修改j指针，让模式串尽量的移动到有效的位置。

这里我们在暴力解法的基础上进行改进，维护一个数组int[] next, next[j] = k，用来记录当T[i] != P[j]时，j指针的下一个位置。（可以先记下来）

这里next [ ]数组的获得可以参考：1 （原创）详解KMP算法

                                                           2  算法：KMP算法解析

 code：

public static int[] getNext(String ps) {    char[] p = ps.toCharArray();    int[] next = new int[p.length];    next[0] = -1;    int j = 0;    int k = -1;    while (j < p.length - 1) {       if (k == -1 || p[j] == p[k]) {           next[++j] = ++k;       } else {           k = next[k];       }    }    return next;}

最后的KMP算法的代码如下：

code：

public static int KMP(String ts, String ps) {    char[] t = ts.toCharArray();    char[] p = ps.toCharArray();    int i = 0; // 主串的位置    int j = 0; // 模式串的位置    int[] next = getNext(ps);    while (i < t.length && j < p.length) {       if (j == -1 || t[i] == p[j]) { // 当j为-1时，要移动的是i，当然j也要归0           i++;           j++;       } else {           // i不需要回溯了           // i = i - j + 1;           j = next[j]; // j回到指定位置       }    }    if (j == p.length) {       return i - j;    } else {       return -1;