考研复习第三天-线性代数－矩阵运算

线性代数－克拉默法则

1、经典线性代数例题

P27 第6题第5小题,第8题第4小题

P28 第8题第5,第6小题

矩阵及其运算

1、部分名词

单位矩阵，对角矩阵，数乘矩阵，矩阵乘法不满足交换律，矩阵的幂，伴随矩阵，奇异矩阵，非奇异矩阵。

2、逆矩阵

2.1 [定理１]若矩阵A可逆，则|A|不等于0。

2.2 [定理２]若|A|不等于０，则矩阵A可逆，且A的逆矩阵=A*/|A|。

2.3 AA*=A*A=|A|E，由此可以取出伴随矩阵A*的行列式|A*|。

2.4 矩阵A是可逆矩阵的充要条件就是|A|不等于0。

2.5 矩阵的多项式u(A)f(A)=f(A)u(A)，如果矩阵A可以化成对角阵，这样可以方便求解A^k，对角矩阵的多项式u(A)相当于是对对角矩阵的对角元进行的多项式运算之后的对角矩阵。

2.6经典例题

P41 例题9

P45 例题13

P46 例题14

P51 例题17