HDU1865 1sting

问题链接：HDU1865 1sting。

问题描述：参见上文。

问题分析：这个问题与“HDU5686 Problem B”几乎是同一个问题。

这个问题看似一个字符串排列问题，然而只是计算排列数量，可以用斐波拉契数列来解。

对于由所有1构成的字符串而言，用f(n)表示其长度为n时的可能数，有以下的情形：

长度为1时，即“1”，无法合并，只有,1种可能；

长度为2时，即“11”，只有一种合并方法，字符串可以变为“11”，或“2”，有2种可能;

长度为n时，它的长n-1的串与1连接有f(n-1)种情况，或者它的第n-1个1与第n个1合并为2，有f(n-2)种可能，合计有f(n-2)+f(n-1)种可能。

以上可以看出，这是一个典型的斐波拉契数列。

然而，斐波拉契数列值的增长速度太快了，需要构筑一个大整数类来解决。这里给出的程序只是简单地实现了只有+运算的无符号大整数类，解决本问题是没有问题的。

程序说明：（略）。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU1865 1sting */#include <cstdio>#include <iostream>#include <string>#include <sstream>using namespace std;// 无符号整数类，整数放在字符串中，可以用整数初始化。只有加运算功能。class UBigInt {private:    string num;public:    UBigInt();    UBigInt(int n);    void setNumber(string s);    const string& getNumber(); // retrieves the number    UBigInt operator + (UBigInt b);private:    string add(string number1, string number2);};UBigInt::UBigInt() { // empty constructor initializes zero    num = "0";}UBigInt::UBigInt(int n) {    stringstream ss;    string s;    ss << n;    ss >> s;    setNumber(s);}void UBigInt::setNumber(string s) {    num = s;}const string& UBigInt::getNumber() { // retrieves the number    return num;}UBigInt UBigInt::operator + (UBigInt b) {    UBigInt addition;    addition.setNumber( add(getNumber(), b.getNumber() ) );    return addition;}string UBigInt::add(string number1, string number2) {    string add = (number1.length() > number2.length()) ?  number1 : number2;    int diffLength = abs( (int) (number1.size() - number2.size()) );    if(number1.size() > number2.size())        number2.insert(0, diffLength, '0'); // put zeros from left    else// if(number1.size() < number2.size())        number1.insert(0, diffLength, '0');    char carry = 0;    for(int i=number1.size()-1; i>=0; --i) {        add[i] = (carry+(number1[i]-'0')+(number2[i]-'0')) + '0';        if(i != 0) {            if(add[i] > '9') {                add[i] -= 10;                carry = 1;            } else                carry = 0;        }    }    if(add[0] > '9') {        add[0]-= 10;        add.insert(0,1,'1');    }    return add;}void fib(int n){    if(n == 1) {        cout << 1 << endl;    } else if(n == 2) {        cout << 2 << endl;    } else {         UBigInt f1 = 1;         UBigInt f2 = 2;         UBigInt temp;         n -= 2;         while(n--) {             temp = f2;             f2 = f1 + f2;             f1 = temp;         }         cout << f2.getNumber() << endl;    }}int main(void){    int n, count;    char c;    scanf("%d\n", &n);    while(n--) {        count = 0;        while((c=getchar()) != '\n')              count++;        fib(count);    }    return 0;}