一组数中，只有两个数只出现了奇数次，其他所有数都是成对出现的，请找出那两个数

先看一个简单的，一组数中，只有一个数只出现了奇次，其他所有数都是成对出现的，找出出现奇次数的数。对于这个题，我们只需对所有数及逆行异或即可。理论公式：

a⊕b=b⊕a

a⊕0=a

a⊕b⊕b=a

a⊕(b⊕c)=(a⊕b)⊕c

代码：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3 };int ret = 0;int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);for (int i = 0; i < len; i++){ret ^= arr[i];}printf("出现奇数次的数为:> %d\n", ret);system("pause");return 0;}

现看比较难的，一组数中，只有两个数只出现了奇次，其他所有数都是成对出现的，找出出现奇次数的数。通过上面的简单的例子，我们可以知道，只要我们把两个分开，分为两组数，再分别利用异或，就可以得那两个数。

现在我们看如何将一组数分为每一组数都只有一个数出现过一次的两组数：首先我们对所有数进行异或，那么得到的就是两个出现奇次的那两个数的异或，比如{ 1, 2, 3, 4, 1, 2, 7, 3 }，就得到7⊕4，这个数肯定不为0，我们找出这个数的二进制数的最右边的1(设最右边的1在第inter位)，然后找出数组的每个元素的第inter位，并判断此位是1还是0，是1的为一组，是0的为一组，这样就分好了组，再利用上面的例子，就可得到出现奇数次的那两个数。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int main(){int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 1, 2, 7, 3 };int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);int ret = 0;int inter = 0;int retA = 0;int retB = 0;for (int i = 0; i < len; i++){ret ^= arr[i];}/*找ret最右边的1*/inter = ret - (ret&(ret - 1));for (int i = 0; i < len; i++){int a = (arr[i] >> (inter - 1)) % 2;   //取出arr[i]的第inter位if (a == 0){retA ^= arr[i];}else{retB ^= arr[i];}}printf("出现奇数次的两个数为:> %d,%d\n", retA, retB);system("pause");return 0;}