浅析《大数据运算》-加减乘除以及模除运算

WAY?

为什么会有大数据运算？缘由？

在c++中常用的数据类型有 char:1 bit,short 2 bit，int 4 bit，long long 8 bit等等，以上数据类型标识的数据大小非常有限，如果遇到大于他们能表示的范围时，计算结果就会有误，日常生活中的计算器也是如此，我国计算两个比较大的数的运算，也会出现错误，或者不能正常显示，

例如计算123456789123456789*987654321987654321

计算结果如下：

具体区别如下：

分析：

在数据运算中会出现两种情况：一种是数据、且小计算结果不会溢出；另一种是数据溢出或者计算结果会溢出；

所以为了计算便捷，也为了节省运算量，我设置了如下两种储存数据方式，并且在计算也分情况不同而选择不同方法，形式如下：

做了什么？

为了解决上述问题，我写了一个计算大数据四则运算以及求模的小项目，实现的功能有 + - * / %；

主要的接口以及实现代码如下：

程序头文件以及接口如下：

/***  项目名称：大数据运算*  接口名称：BigData.h*  作    者: 邹明*  完成时间：2016.04.12**/#ifndef __BIG_DATA_H__#define __BIG_DATA_H__#include<iostream>using namespace std;#include<string.h>#include<assert.h>#define MAX_INT64 0x7FFFFFFFFFFFFFFF  //小数据能表示的最大值#define MIN_INT64 0x8000000000000000   //小数据能表示的最小值#define INIT 0xcccccccccccccccctypedef long long INT64;class BigData{public:BigData(INT64 value= INIT);BigData(const char*ptrData);//运算符重载BigData operator+(const BigData& bigdata);BigData operator-(const BigData& bigdata);BigData operator*(const BigData& bigdata);BigData operator/(const BigData& bigdata);BigData operator%(const BigData& bigdata);private:std::string Add(std::string left, std::string right);std::string Sub(std::string left, std::string right);std::string Mul(std::string left, std::string right);std::string Div(std::string left, std::string right);std::string Mod(std::string left, std::string right);  //求模bool IsINT64OverFlow() const;  //判断是否越界void INT64ToString();  //数据转化为字符串bool IsLeftStrBig(const char *pLeft, int LSise, const char *pRight, int RSise);  //比较左操作数是否大于有操作数char SubLoop(char *pLeft, int LSise, const char *pRight, int RSise);   //除法时每次求商运算friend std::ostream&operator<<(std::ostream & cout, const BigData& bigdata);   //输出运算符重载private:INT64 _value;  //整形数据形式string _strData;  //字符串数据形式};#endif

实现代码，文件名称BigData.cpp，下面文件晕包含于此内

构造函数，转化字符串，判断越界，输出运算符重载等函数

#include"BigData.h"BigData::BigData(INT64 value)  //小数据构造函数:_value(value){INT64ToString();}BigData::BigData(const char*ptrData)//大数据构造函数{//123456   //+1223356  //122334qwer   //qwee123   //0000qwerassert(ptrData);char *pstr = (char*)ptrData;char cSymbol = '+';if (('+' == *pstr) || ('-' == *pstr)){cSymbol = *pstr;pstr++;}else if (('0' <= *pstr)&&('9' >= *pstr)){cSymbol = '+';}else if (*pstr == ' '){while (*pstr == ' '){pstr++;}if (('+' == *pstr) || ('-' == *pstr)){cSymbol = *pstr;pstr++;}else if (('0' <= *pstr) && ('9' >= *pstr)){cSymbol = '+';}}else{return;}while (' ' == *pstr)pstr++;while ('0' == *pstr)pstr++;_strData.resize(strlen(ptrData)+1);_strData[0] = cSymbol;_value = 0;int iCount = 1;while ((*pstr >= '0') && (*pstr <= '9')){_value = _value * 10 + (*pstr - '0');_strData[iCount] = *pstr;pstr++;iCount++;}_strData.resize(iCount);if (cSymbol == '-'){_value = 0 - _value;}}void BigData::INT64ToString()  //将数据的数值填充至字符串部分{char cSymbl = '+';if (_value < 0){cSymbl = '-';}//1234567//7654321_strData.append(1, cSymbl);INT64 temp = _value;if (temp < 0){temp = 0 - temp;}while (temp){_strData.append(1, temp % 10 + '0');temp /= 10;}char *pleft = (char*)_strData.c_str() + 1;char *pright = pleft + _strData.size() - 2;while (pleft < pright){char tem = *pleft;*pleft = *pright;*pright = tem;pleft++;pright--;}}bool BigData::IsINT64OverFlow()const  //判断是否越界{std::string temp("+9223372036854775807");if ('-' == _strData[0]){temp = "-9223372036854775808";}if (_strData.size() < temp.size()){return true;}else if ((_strData.size() == temp.size()) && (_strData <= temp)){return true;}return false;}//求商char BigData::SubLoop(char *pLeft, int LSize, const char *pRight, int RSize){assert(pLeft);assert(pRight);char cRet = '0';while (true){while ((*pLeft == '0')&&LSize>0){pLeft++;LSize--;}if (!IsLeftStrBig(pLeft, LSize, pRight, RSize)){break;}for (int i = 1;i<=LSize; i++){if ((LSize > RSize) && (i  == LSize)){break;}char ret = pLeft[LSize - i];ret -= pRight[RSize - i];if (ret < 0){pLeft[LSize - i - 1] -= 1;ret += 10;}pLeft[LSize - i] = ret+'0';}cRet++;}return cRet;}//判断左操作数是否大于右操作数bool BigData::IsLeftStrBig(const char *pLeft, int LSise, const char *pRight, int RSise){if (LSise > RSise ||((LSise == RSise) && (strcmp(pLeft, pRight) >= 0))){return true;}return false;}//输出运算符重载std::ostream&operator<<(std::ostream & _cout, const BigData& bigdata){if (bigdata.IsINT64OverFlow()){_cout << bigdata._value;}else{char *pData = (char*)bigdata._strData.c_str();if ('+' == pData[0]){pData++;}_cout << pData;}return _cout;}

加运算

BigData BigData::operator+(const  BigData& bigdata)  //+ 加法运算符重载{if (IsINT64OverFlow() && bigdata.IsINT64OverFlow()){if (_strData[0] != bigdata._strData[0]){return BigData(_value + bigdata._value);}else{INT64 temp_max = MAX_INT64 - _value;INT64 temp_min = MIN_INT64 - _value;//10 -3 =7  5//(-10)-(-3)=-7  -5if (((_value >= 0) && (temp_max >= bigdata._value)) ||((_value < 0) && (temp_min <= bigdata._value))){return BigData(_value + bigdata._value);}}}if (_strData[0] == bigdata._strData[0]){return BigData(Add(_strData, bigdata._strData).c_str());}else{if(_strData[0] == '+'){string ptr(bigdata._strData);ptr[0] = '+';return Sub(_strData, ptr).c_str();}else{string ptr(_strData);ptr[0] = '+';return Sub(bigdata._strData, ptr).c_str();}}}std::string BigData::Add(std::string left, std::string right){int iLsize = left.size();int iRsize = right.size();char cSymbol = left[0]; //取得符号位if (iLsize < iRsize){std::swap(left, right);std::swap(iLsize, iRsize);}std::string sRet;sRet.resize(iLsize + 1);  char Step = 0;for (int i = 1; i < iLsize; i++){char cRet = left[iLsize - i] - '0' + Step;if (i < iRsize){cRet += (right[iRsize - i] - '0');}sRet[iLsize - i + 1] = cRet % 10 + '0';Step = cRet / 10;}sRet[1] = Step + '0';sRet[0]=cSymbol;return sRet;}

减运算：

BigData BigData::operator-(const BigData& bigdata)  //- 减法运算符重载{if (IsINT64OverFlow() && bigdata.IsINT64OverFlow()){if (_strData[0] == bigdata._strData[0]){return BigData(_value - bigdata._value);}else{INT64 temp_max = _value - MAX_INT64;INT64 temp_min = _value - MIN_INT64;//10 -3 =7  5//(-10)-(-3)=-7  -5if (((_value >= 0) && (temp_max <= bigdata._value)) ||((_value < 0) && (temp_min >= bigdata._value))){return BigData(_value - bigdata._value);}}}if (_strData[0] == bigdata._strData[0]){return BigData(Sub(_strData, bigdata._strData).c_str());}else{string ptr(bigdata._strData);ptr[0] = _strData[0];return Add(_strData, ptr).c_str();}}std::string BigData::Sub(std::string left, std::string right){int iLsize = left.size();int iRsize = right.size();int Max_size = iLsize;std::string sRet;char cSymbol = left[0];   //取符号位if (iLsize <= iRsize){if ((iLsize == iRsize) && (strcmp(left.c_str() ,right.c_str())<0) && (left[0] == right[0])){if ('+' == right[0]){cSymbol = '-';}else{cSymbol = '+';}Max_size = iRsize;std::swap(left, right);std::swap(iLsize, iRsize);}}else{cSymbol = left[0];Max_size = iLsize;}char Step = 0;sRet.assign(Max_size, 48);for (int i = 1; i < Max_size; i++){char cRet = 0;if (0<(iLsize - i)){cRet = left[iLsize - i] - '0' + Step;}if (i < iRsize){if (cRet < right[iRsize - i] - '0'){cRet += 10;}Step = 0 - (cRet-Step) / 10;cRet -= (right[iRsize - i] - '0');}sRet[Max_size - i ] = cRet + '0';}sRet[0] = cSymbol;return sRet;}

乘运算：

BigData BigData::operator*(const BigData& bigdata){if ((0 == _value)||(0==bigdata._value)){return BigData(INT64(0));}if (IsINT64OverFlow() && bigdata.IsINT64OverFlow()){if (_strData[0] == bigdata._strData[0]){if (((_value > 0) && ((long long)MAX_INT64 / _value >= bigdata._value)) ||((_value < 0) && ((long long)MAX_INT64 / _value <= bigdata._value)))   //同号相乘 结果为正{return BigData(_value*bigdata._value);}}else{if (((_value > 0) && ((long long)MIN_INT64 / _value <= bigdata._value)) ||((_value < 0) && ((long long)MIN_INT64 / _value >= bigdata._value)))      //异号相乘 结果为负{return BigData(_value*bigdata._value);}}}return BigData(Mul(_strData, bigdata._strData).c_str());}std::string BigData::Mul(std::string left, std::string right){char cSymbol = '+'; //设置符号位int iLsize = left.size();int iRsize = right.size();if (left[0] == right[0])cSymbol = '+';elsecSymbol = '-';if (iLsize > iRsize){std::swap(left, right);std::swap(iLsize, iRsize);}std::string sRet;int t = 1;if (((left[1] - '0')*(right[1] - '0') +(left[1] - '0')*(right[1] - '0')%10)<10){t = 2;}elset = 1;//sRet.resize(iLsize + iRsize - t);sRet.assign(iLsize + iRsize - t,'0');int sizeRet = iLsize + iRsize - 1;sRet[0] = cSymbol;int i = 1, j = 1;for (i = 1, j = 1; i < iLsize; i++){char step = 0;char cleft = left[iLsize - i] - '0';for (int j = 1; j < iRsize; j++){char cRet = cleft*(right[iRsize - j] - '0') + step + (sRet[sizeRet - i - j + 1] - '0');step = cRet / 10;sRet[sizeRet - i - j + 1] = cRet%10 + '0';if ((j+1)==iRsize)sRet[sizeRet - i - j] = step+'0';}}return sRet;}

除运算：

BigData BigData::operator/(const BigData& bigdata){if (bigdata._strData[1] == '0'){cout << "除数为 0 " << endl;assert(0);}if (_strData[1] == 0)return INT64(0);if ((IsINT64OverFlow()) && bigdata.IsINT64OverFlow()){return _value / bigdata._value;}if (_strData.size() < bigdata._strData.size()){return INT64(0);}else if (_strData.size() == bigdata._strData.size()){if (strcmp(_strData.c_str() + 1, bigdata._strData.c_str() + 1) < 0)return INT64(0);if (strcmp(_strData.c_str() + 1, bigdata._strData.c_str() + 1) == 0){if (_strData[0] == bigdata._strData[0])return INT64(1);elsereturn INT64(-1);}}return BigData(Div(_strData, bigdata._strData).c_str());}std::string BigData::Div(std::string left, std::string right){string sRet;sRet.append(1, '+');if (left[0] != right[0]){sRet[0] = '-';}char *pLeft = (char *)(left.c_str() + 1);char *pRight = (char *)(right.c_str() + 1);int DataLen = right.size() - 1;int Lsize = left.size() - 1;for (int i = 0; i < Lsize; i++){if (!IsLeftStrBig(pLeft, DataLen, pRight, right.size()-1)){sRet.append(1, '0');DataLen++;}else{sRet.append(1, SubLoop(pLeft, DataLen, pRight, right.size() - 1));}if (DataLen + i>Lsize){break;}if (*pLeft == '0'){pLeft++;}else{DataLen = right.size();}}return sRet;}

摸除运算：

BigData BigData:: operator%(const BigData& bigdata){if (bigdata._strData[1] == '0'){cout << "除数为 0 或对0求模" << endl;assert(0);}if (_strData[1] == 0)return INT64(0);if ((IsINT64OverFlow()) && bigdata.IsINT64OverFlow()){return _value % bigdata._value;}if (_strData.size() < bigdata._strData.size()){return BigData(_strData.c_str());}else if (_strData.size() == bigdata._strData.size()){if (strcmp(_strData.c_str() + 1, bigdata._strData.c_str() + 1) < 0)return INT64(0);if (strcmp(_strData.c_str() + 1, bigdata._strData.c_str() + 1) == 0){return INT64(0);}}return BigData(Mod(_strData, bigdata._strData).c_str());}std::string BigData::Mod(std::string left, std::string right){char cSymbol = left[0];BigData n1(left.c_str() + 1);BigData n2(right.c_str() + 1);BigData n3 = n1 / n2;BigData n4 = n3*n2;BigData sRet(n1 - n4);sRet._strData[0] = cSymbol;return sRet._strData;}

测试用例，文件名test.cpp

#include"BigData.h"void Test1(){BigData n1(123456);BigData b2("12346678");BigData b3("[phone]");BigData b4("-123466");BigData b5("+");BigData b6("    ");BigData b7("12346aaaa");BigData b8("+asd12346678");BigData b9("000012346678");cout << "n1:" << n1 << endl;cout << "b2:" << b2 << endl;cout << "b3:" << b3 << endl;cout << "b4:" << b4 << endl;cout << "b5:" << b5 << endl;cout << "b6:" << b6 << endl;cout << "b7:" << b7 << endl;cout << "b8:" << b8 << endl;cout << "b9:" << b9 << endl;}void testAdd(){BigData b1("-45353");BigData b2("37353753");BigData b3("-   9223372036854775808");BigData b4("     9223372036854775800");BigData b5("    -9223372036854775810");BigData b6("9223372036854775900");//1、都在INT64范围内cout << (b1 + b1) << endl;cout << (b2 + b2) << endl;cout << (b1 + b2) << endl;cout << "b4:" << b4 << endl;cout << (b1 + b4) << endl;cout << b3 << endl;cout << (b1 + b3) << endl;cout << (b2 + b4) << endl;//2、都不在INT64范围内cout << (b2 + b5) << endl;cout << (b1 + b6) << endl;cout << (b6 + b1) << endl;}void testSub(){BigData b1("-45353");BigData b2("37353753");BigData b3("-9223372036854775808");BigData b4("9223372036854775800");BigData b5("-9223372036854775810");BigData b6("9223372036854775900");//1、都在INT64范围内cout << (b1 - b2) << endl;cout << (b2 - b1) << endl;cout << (b3 - b1) << endl;cout << (b1 - b4) << endl;cout << (b3 - b2) << endl;cout << (b4 - b1) << endl;cout << (b1 - b3) << endl;cout << (b2 - b4) << endl;cout << endl;//2、一个在一个不在<运算后在范围内，运算后不在范围内>cout << (b5 - b1) << endl;cout << (b1 - b5) << endl;cout << endl;cout << (b6 - b2) << endl;cout << (b2 - b6) << endl;cout << endl;cout << (b6 - b5) << endl;cout << (b5 - b6) << endl;cout << (b2 - b5) << endl;cout << (b1 - b6) << endl;cout << (b6 - b1) << endl;}void testMul(){BigData b1("-45353");BigData b2("37353753");BigData b3("-9223372036854775808");BigData b4(" 9223372036854775800");BigData b5("-9223372036854775810");BigData b6(" 9223372036854775900");//1、都在INT64范围内cout << (BigData("999") * BigData("22222222222222222222222222222")) << endl;cout << (b2 * b1) << endl;cout << (b1 * b2) << endl;cout << (b1 * BigData("0")) << endl;cout << (BigData("0") * b2) << endl;cout << endl;cout << (b3 * b1) << endl;cout << (b1 * b3) << endl;cout << (b1 * b4) << endl;cout << (b4 * b1) << endl;cout << (b3 * b2) << endl;cout << (b2 * b4) << endl;cout << endl;//2、一个在一个不在<运算后在范围内，运算后不在范围内>cout << (BigData("0") * b6) << endl;cout << (b5 * BigData("0")) << endl;cout << (b5 * b1) << endl;cout << (b1* b5) << endl;cout << endl;cout << (b6 * b2) << endl;cout << (b2 * b6) << endl;cout << endl;cout << (b6 * b5) << endl;cout << (b5 * b6) << endl;cout << (b2 * b5) << endl;cout << endl;cout << (b1 * b6) << endl;cout << (b6 * b1) << endl;}void testDiv(){BigData b1("-45353");BigData b2("37353753");BigData b3("-9223372036854775808");BigData b4(" 9223372036854775800");BigData b5("-9223372036854775810");BigData b6(" 9223372036854775900");BigData b7("-1231123203367738338252");//1、排除除数为0cout << (b1 / BigData(0)) << endl;//2、在范围内cout << (b1 / b2) << endl;cout << (b2 / b1) << endl;//3、不在范围内<左（被除数）比右（除数）小为0，左比右大>cout << (b2 / b5) << endl;cout << (b2 / b6) << endl;cout << (b5 / b2) << endl;cout << (b6 / b2) << endl;cout << (b6 / b1) << endl;cout << (b5 / b1) << endl;cout << b7 / b1 << endl;}void testMod(){BigData b1("-45353");BigData b2("37353753");BigData b3("-9223372036854775808");BigData b4(" 9223372036854775800");BigData b5("-9223372036854775810");BigData b6(" 9223372036854775900");BigData b7("-1231123203367738338252");//1、排除除数为0cout << (b1 / BigData(0)) << endl;//2、在范围内cout << (b1 % b2) << endl;cout << (b2 % b1) << endl;//3、不在范围内cout << (b2 % b5) << endl;cout << (b2 % b6) << endl;cout << (b5 % b2) << endl;cout << (b6 % b2) << endl;cout << (b6 % b1) << endl;cout << (b5 % b1) << endl;cout << b7 % b1 << endl;}int main(){//testAdd();  //测试+//testSub();   //测试-//testMul();   //测试 *//testDiv();   //测试 /testMod();     //测试%system("pause");return 0;}

运行结果：

加运算：

减运算：

乘运算：

除运算：

模除运算：

以上代码均为原创，实现了与小数据运算同样的功能，如果发现错误，欢迎各位读者批评指正，谢谢

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