sdau三 1006

来源：互联网发布：java md5怎么用编辑：程序博客网时间：2024/05/03 19:00

问题：

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

Sample Output

分析：

简单DP，状态转移方程为max[i,j]=max{[i-1][j-1],[i-1][j]}+a[i][j]，目前位置的最大值为上两个位置中最大值加目前位置的值。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>using namespace std;int n;/*bool border(int a,int b){    if(a<1||b>n)        return 0;    else        return 1;}*/int main(){    //freopen("s.txt","r",stdin);    int c;    cin>>c;    while(c--){        int a[101][101],i,j,sum=0;        cin>>n;        memset(a,0,sizeof(a));        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=1;j<=i;j++){                cin>>a[i][j];            }        }        sum=a[1][1];        for(i=1;i<=n;i++){            for(j=1;j<=i;j++){                if(i==1)                    continue;                else{                    a[i][j]=max(a[i-1][j-1],a[i-1][j])+a[i][j];                }                if(a[i][j]>sum)                    sum=a[i][j];            }        }        //max[i,j]=max{[i-1][j-1],[i-1][j]}+a[i][j];        cout<<sum<<endl;    }    return 0;}

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