【数据结构】堆的实现（包括：默认成员函数，插元素push,删元素pop,访问根节点top，判空，大小）

来源：互联网发布：阴线买入指标公式源码编辑：程序博客网时间：2024/06/03 03:36

在数据结构里，堆是一类很重要的结构。堆结构是一组数组对象，我们可以把它当作是一颗完全二叉树。

最大堆：堆里每一个父亲节点大于它的子女节点。

最小堆：堆里每一个父亲节点小于它的子女节点。

如图就是一个最大堆:

实现代码时我的测试序列是：int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };

我们把它的图画出来，便于分析。

我们来实现如何将一个数组中的序列转变为最大堆。

若我们知道最大堆的代码后，只需将代码稍微修改一下就可以变成最小堆的代码。或者，我们可以用仿函数来提高代码的复用性。

实现代码如下：

建立头文件heap.hpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include<iostream>using namespace std;#include<assert.h>#include<vector>template <class T>class Heap{public:    Heap()        :_a(NULL)    {}    //构造堆：先把各个元素接收到，再根据堆的特点将元素调整    Heap(const T* array, size_t size)    {        _a.reserve(size);        for (size_t i = 0; i < size; i++)        {            _a.push_back(array[i]);        }        //建堆        int Size = size;        for (int j = (_a.size() - 2) / 2; j>=0; j --)        {            _AdjustDown(j, Size);        }    }    //拷贝构造    Heap(const vector<T>& vec)        :_a(NULL)    {        _a.reserve(vec.size());        for (size_t i = 0; i < size; i++)        {            _a.push_back(vec[i]);        }    }    //插入一个元素x:先插入到顺序表中，再根据具体元素大小向上调整确定插入元素的位置    void Push(const T& x)    {        _a.push_back(x);        _AdjustUp(_a.size() - 1);    }    //删除根节点    void Pop()    {        size_t size = _a.size();        assert(size > 0);//防御式编程，确定是否可以删除元素        swap(_a[0], _a[size - 1]);//若直接删除堆的根节点，则会使堆结构紊乱        _a.pop_back();//将根节点与堆的最后一个节点交换位置，此时再对元素删除，以及将其调整于合适位置        size = _a.size();        _AdjustDown(0,size);    }    //访问堆的根节点    T& GetTop()    {        size_t size = _a.size();        assert(size > 0);        return _a[0];    }    //将根节点向下调整    void _AdjustDown(size_t parent,size_t size)    {        size_t child = 2 * parent + 1;        while (child<size)        {            if (child+1 < size && _a[child] < _a[child + 1])            {                child++;            }            if (_a[child] > _a[parent])            {                swap(_a[child], _a[parent]);                parent = child;                child = 2 * parent + 1;            }            else            {                break;            }        }            }    //向上调整    void _AdjustUp(int child)    {        //无论插节点后为左子树还是右子树，都可用(child-2)/2计算出此时父节点的下标        int parent = (child - 1) / 2;        int size = _a.size();//size用int，若用size_t循环条件且为>=0则死循环        while (child>0)//当child=0,说明此时已经到根节点位置，无需继续上调        {            //向上调整时，无需看左右节点哪个值大，只需要看是否父节点<根节点            if (_a[child]>_a[parent])            {                swap(_a[child], _a[parent]);                child = parent;                parent = (child-1)/2;            }            else            {                break;            }        }    }    bool Empty()    {        size_t size = _a.size();        assert(size >= 0);        return size == 0;    }    size_t Size()    {        size_t size = _a.size();        assert(size >= 0);        return size;    }            void PrintHeap()    {        cout << "堆的序列为：" << endl;        for (int i = 0; i < Size(); i++)        {            cout << _a[i] << "  ";        }        cout << endl;    }private:    vector<T> _a;};

建立源文件heap.cpp

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include "heap.hpp"void Test(){    int a[] = { 10, 11, 13, 12, 16, 18, 15, 17, 14, 19 };    Heap<int> h1(a, sizeof(a) / sizeof(a[0]));    Heap<int> h2(h1);    cout<<h1.GetTop()<<endl;    cout << h1.Size() << endl;    h1.Push(20);    cout << h1.GetTop() << endl;    h1.Pop();    cout << h1.Size() << endl;}int main(){    Test();    system("pause");    return 0;}

关于size(),GetTop()等函数我们可以通过测试函数Test()写出适当的测试用例来测试。

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