边界表示的数据结构

转自：

http://netclass.csu.edu.cn/NCourse/hep089/Chapter3/CG_Txt_3_039.htm

在实体造型技术的研究中，有不少边界表示的数据结构相继提出，比较著名的有半边数据结构、翼边数据结构、辐射边数据结构等。

    其中翼边数据结构是在1972年，由美国斯坦福大学Baumgart作为多面体的表示模式而被提出来的，它是基于边表示的数据结构，如图3.2.11所示。它用指针记录了每一边的两个邻面（即左外环和右外环）、两个顶点、两侧各自相邻的两个邻边（即左上边、左下边、右上边和右下边），用这一数据结构表示多面体模型是完备的，但它不能表示带有精确曲面边界的实体。

图3.2.10 翼边数据结构

    为了表示非正则形体，1986年，Weiler提出了辐射边（Radial Edge）数据结构，如图3.2.12所示。辐射边结构的形体模型由几何信息（Geometry）和拓扑信息（Topology）两部分组成。几何信息有面（face）、环（loop）、边（edge）和点（vertex），拓扑信息有模型（model）、

    区域（region）、外壳（shell）、面引用（face use）、环引用（loop use）、边引用（edge use）和点引用（vertex use）。这里点是三维空间的一个位置，边可以是直线边或曲线边，边的端点可以重合。环是由首尾相接的一些边组成，而且最后一条边的终点与第一条边的起点重合；环也可以是一个孤立点。外壳是一些点、边、环、面的集合；外壳所含的面集有可能围成封闭的三维区域，从而构成一个实体；外壳还可以表示任意的一张曲面或若干个曲面构成的面组；外壳还可以是一条边或一个孤立点。外壳中的环和边有时被称为“线框环”和“线框边”，这是因为它们可以用于表示形体的线框图。区域由一组外壳组成，而模型由区域组成。图3.2.11是用辐射边数据结构表示的一个形体模型，注意其中实体、面、线是用统一的数据结构表示的。

图3.2.11 辐射边数据结构   图3.2.12 一个用辐射边结构表示的非正则形体模型

    清华大学国家CAD工程中心开发的几何造型系统GEMS5.0中，采用的数据结构如图3.2.14所示。

图3.2.13 GEMS5.0的数据结构

    该数据结构基于线框、表面、实体和特征统一表示，且具有以下特点：

1. 采用自顶向下的设计思想。在形体的表示上，遵循了从大到小，分解表示的原则；

2. 支持非流形形体的表示；

3. 实体拓扑数据与几何数据双链表连接，存放紧凑；

4. 能够支持特征造型。