第六章：堆排序

一：二叉堆的基本操作：

假设我们要实现的是一个最小堆：

1：插入操作

代码：

template<class Type>void binaryHeap<Type>::insert(const Type& val){        if(currentSize==array.size()-1)                array.resize(array.size()*2);        int hole=++currentSize;        while(hole>1&&val<array[hole/2]){                array[hole]=array[hole/2];                hole/=2;        }        array[hole]=val;}

2：下滤操作：

template<class Type>void binaryHeap<Type>::percolateDown(int hole){        int child;        Type tmp=array[hole];        while(hole*2<=currentSize){                child=hole*2;                if(child!=currentSize&&array[child+1]<array[child])                        child++;                if(array[child]<tmp){                        array[hole]=array[child];                        hole=child;                }                else break;        }        array[hole]=tmp;}

3：删除最小值操作

//将堆中最小值删除，但不返回该最小值；template<class Type>void binaryHeap<Type>::deleteMin(){        if(isEmpty())                throw underflow_error("The heap is empty?!");        array[1]=array[currentSize--];        percolateDown(1);}//将堆中最小值删除，并且返回该最小值；template<class Type>void binaryHeap<Type>::deleteMin(Type& min){        if(isEmpty())                throw underflow_error("The heap is empty?!");        min=array[1];        array[1]=array[currentSize--];        percolateDown(1);}

二：堆排序

堆排序顾名思义是用二叉堆对一些列元素进行排序，二叉堆用的是最大堆。代码如下：

//下滤操作：template<class Comparable>void percDown(vector<Comparable>& a,int i,int n){        int Child;        Comparable tmp;        for(tmp=a[i];2*i+1<n;i=Child)        {                Child=2*i+1;                if(Child!=n-1&&a[Child]<a[Child+1])                        Child++;                if(tmp<a[Child])                        a[i]=a[Child];                else break;        }        a[i]=tmp;}template<class Comparable>void heapsort(vector<Comparable>& a){        for(int i=a.size()/2;i>=0;i--)                percDown(a,i,a.size()); //建立一个最大堆        for(int j=a.size()-1;j>0;j--)        {                swap(a[0],a[j]);     //删除一个最大值                percDown(a,0,j);           }}