第8章：线性时间排序

一：计数排序：

计数排序假设n个输入元素中的每一个都是在0到k区间内的一个整数，其中k为某个整数，当k=O(n)时，排序的运行时间为Θ(n)
代码如下:

void countingSort(vector<unsigned int>& array){        if(array.size()==0)                throw underflow_error("the array is empty.");        if(array.size()==1)                return;        unsigned int maxValue=0;        for(int i=0;i!=array.size();++i)                if(maxValue<=array[i])                        maxValue=array[i];        vector<unsigned int> countArray(maxValue+1); // countArray[i] contains the number of elements less than or equal to i;        vector<unsigned int> sortedArray(array.size());        for(int i=0;i!=array.size();++i)                countArray[array[i]]+=1;        for(int i=1;i!=countArray.size();++i)                countArray[i]+=countArray[i-1];        for(int i=array.size()-1;i>=0;--i)        {                sortedArray[countArray[array[i]]-1]=array[i];                countArray[array[i]]--;        }        for(int i=0;i!=array.size();++i)                array[i]=sortedArray[i];}

二：桶排序：

桶排序假设输入数据服从均匀分布，平均情况下它的时间代价为O(n)。与计数排序类似，因为对输入数据作了某种假设，桶排序的速度也很快。具体来说，计数排序假设输入数据都属于一个小区间内的整数，而桶排序假设输入是一个随机过程产生，该过程将元素均匀，独立地分布在[0,1)区间上。
桶排序将[0,1)区间划分为n个相同大小的子区间，或称为桶。然后，将n个输入数分别放到各个桶中。因为输入数据是均匀，独立地分布在[0,1)区间上，所以一般不会出现很多书落在同一个桶中的情况。为了得到输出结果，我们先对每一个桶中的数进行排序，然后遍历每一个桶，按照次序把各个桶中的元素列出来即可。
代码如下：

void bucketSort(vector<double>& array){        vector< vector<double> > temp(array.size());        for(int i=0;i!=array.size();++i)        {                temp[(int)(array[i]*array.size())].push_back(array[i]);                if(array[i]==1)                        temp[array.size()-1].push_back(array[i]);        }        for(int i=0;i!=temp.size();++i)                if(temp[i].size()!=0&&temp[i].size()!=1)                        insertionSort(temp[i]);        int index=0;        for(int i=0;i!=temp.size();++i)                if(temp[i].size()!=0)                        for(int j=0;j!=temp[i].size();++j)                                array[index++]=temp[i][j];