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这是求最大子数组的问题，编码不难，有穷举、分治、动态规划三种方法。引起我兴趣的是分治的子问题划分和动态规划的最优子结构的证明。

分治：

从数组的中间分开，最大子数组出现的三种情况：

1、在左半部分

2、在右半部分

3、跨越中点（求跨越中点的子数组等价于求从中间元素开始往左累加的最大值 + 从中间元素开始往右累加的最大值）

动态规划：

对于所有数组元素进行划分，如果加上该元素之前temp>0且temp+a[i]<0，那么该元素a[i]是一个边界，这样，数组会形成好多段，每段结束元素都满足temp>0且temp+a[i]<0.所以我们能得到多个划分块a[p..q]，每个划分快的和是负值，划分块有这样的性质，对任意p<=i<q,显然，sum(a[p..i])>=0且sum(a[i..q]）<0;根据划分块性质，容易证明，只要子数组横跨多个划分快，其求和值必定小于某个单独的划 分快中的数组求和。