KMP算法及java实现

【参考资料】

关于KMP算法，大家可以查阅博客园的这篇文章：

阮一峰：字符串匹配的KMP算法

这篇解释文章相当简明，当然july的这篇文章也可以读一读：

六之续、由KMP算法谈到BM算法

【算法原理】

这里抄录第一篇参考资料的例子：

下面，我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的 KMP 算法解释。

　　1.

　　首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。

　　2.

　　因为B与A不匹配，搜索词再往后移。

　　3.

　　就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。

　　4.

　　接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。

　　5.

　　直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。

　　6.

　　这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。

　　7.

　　一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。

　　8.

　　怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。

　　9.

　　已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

　　因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。

　　10.

　　因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

　　11.

　　因为空格与A不匹配，继续后移一位。

　　12.

　　逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。

　　13.

　　逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

　　14.

　　下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。

　　首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。

　　15.

　　"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，

－"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；

－"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；

－"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

　　16.

　　"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。

===================================抄录完毕=============================================

【代码实现】

既然已经知道原理了，那么用代码实现也就不会是问题。

下面我将Java版的kmp算法（有点简陋）贴出来：

<pre name="code" class="java">package kmp;import java.util.ArrayList;public class KMPTest {public static void main(String[] args){KMPTest ktest=new KMPTest("BBC ABCDAB ABCDABCDABDE", "ABCDABD");ktest.debugNextArr();int theLoc=ktest.getIndexOfStr();System.out.println();System.out.println("匹配位置在："+theLoc);}private int[] _nextArr=null;private String _originStr=null;private String _moduleStr=null;private int[] _resultArr=null;public KMPTest(String originStr,String moduleStr){_originStr=originStr;_moduleStr=moduleStr;_nextArr=caculate_nextArr();}/** * 计算next 数组的值。 * */ private int[] caculate_nextArr(){ if(_moduleStr==null||_moduleStr.length()==0){ return null; } int[] theNextArr=new int[_moduleStr.length()]; for(int i=0;i<_moduleStr.length();i++){ if(i==0){ theNextArr[i]=0; } else if(i==1){ if(_moduleStr.charAt(0)==_moduleStr.charAt(1)){ theNextArr[i]=1; }else{ theNextArr[i]=0;  }               }else{ int theLength2=i; boolean hasEqual=false;  for(int j=theLength2-1;j>=0;j--){ String prefix_str=_moduleStr.substring(0, j+1); String suffix_str=_moduleStr.substring(theLength2-j,theLength2+1); if(prefix_str.endsWith(suffix_str)){ hasEqual=true; theNextArr[i]=prefix_str.length();  break; } } if(hasEqual==false){ theNextArr[i]=0; } } } //---  return theNextArr; }  public void debugNextArr(){ if(_nextArr!=null){ System.out.println("next array的值："); for(int tmp:_nextArr){ System.out.print(tmp+"   "); } } }   public int getIndexOfStr(){ if(_moduleStr==null||_moduleStr.length()<=0){ return -1; } if(_originStr==null||_originStr.length()<=0){ return -1; } if(_originStr.length()<_moduleStr.length()){ return -1; } int res=-1; int totalLength=_originStr.length();         boolean flag_end=false;                  int origin_loc=0;         int module_loc=0;         while(flag_end==false){                  char c_origin=_originStr.charAt(origin_loc);         char c_module=_moduleStr.charAt(module_loc);         boolean needtoGoOn=true;         int childLoc=1;                  if(c_origin==c_module){         if(module_loc==_moduleStr.length()-1){         res=origin_loc-module_loc;         break;         }         else{                 origin_loc++;         module_loc++;         }                           }else{             if(module_loc==0){             origin_loc++;             module_loc=0;             if(origin_loc>=totalLength){             break;             }             } else{             if(module_loc<=0){             module_loc++;             origin_loc++;             }             else{             int m_callback=_nextArr[module_loc-1];             module_loc=m_callback;}             }             continue;                                       }     if(origin_loc>=totalLength){     break;     }                                             }         return res; }}