HDU 1394 Minimum Inversion Number

来源：互联网发布：杨辉三角c语言程序六行编辑：程序博客网时间：2024/06/05 03:16

题目大意

给你一个序列，序列长度为n，序列中只包括0…..n-1这n个数，我们可以将这个序列的第一个数可以放到最后一个数，得到新序列，求这些序列中逆序对最小为多少。

题目分析

逆序数计算方法是：在逐个元素读取原始数列时，每次读取都要查询当前已读取元素中大于当前元素的个数，加到sum里，最后得到的sum即为原始数列的逆序数。接下来找数列平移后得到的最小逆序数，假设当前序列逆序数是sum，那么将a[0]移到尾部后逆序数的改变是之前比a[0]大的数全部与尾部a[0]组合成逆序数，假设数量为x,则x=n-1-a[0]，而之前比a[0]小的数（也就是之前能和a[0]组合为逆序数的元素）不再与a[0]组合成逆序数，假设数量为y,则y=n-x-1，这样，新序列的逆序数就是sum+x-y=sum-2*a[0]+n-1;

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;#define mid (L+R)/2#define lson o<<1, L, mid#define rson o<<1|1, mid+1, Rconst int maxn = 5005;int sum[maxn<<2];void pushup(int o){    sum[o] = sum[o<<1] + sum[o<<1|1];}void build(int o,int L,int R){    sum[o] = 0;    if(L == R) return ;    build(lson);    build(rson);}void update(int o,int L,int R,int p){    if(L == R){        sum[o]++;        return ;    }    if(p <= mid) update(lson, p);    else update(rson, p);    pushup(o);}int query(int o,int L,int R,int l,int r){    if(l <= L && R <= r)        return sum[o];    int ret = 0;    if(l <= mid) ret += query(lson, l, r);    if(r > mid) ret += query(rson, l, r);    return ret;}int a[maxn];int main(){    int n;    while(scanf("%d", &n) != EOF)    {        build(1, 0, n-1);        int sum = 0;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%d", &a[i]);            sum += query(1, 0, n-1, a[i], n-1);            update(1, 0, n-1, a[i]);        }        int ret = sum;        for(int i = 0; i < n; i++)        {            sum += n - 2*a[i] - 1;            ret = min(ret, sum);        }        printf("%d\n", ret);    }    return 0;}

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