2015 上海区域赛 D Discover water tank 并查集dp+左偏树

题意：

这个博客上说的都很清楚，不再多说

感觉这道题可以命名为并查集dp

包括题解也是，具体解释一下左偏树的使用。

左偏树，说白了就是可合并优先队列，你有两个优先队列，那么怎么才能让他合并成一个呢，stl库的优先队列是做不到的，只能手动实现左偏树，这种数据结构可以实现在o(logn)的时间内合并两个优先队列

int merge(int a, int b) {    if (!a)return b;    else if (!b)return a;    if (query[a].first > query[b].first)swap(a, b);    r[a] = merge(r[a], b);    if (dist[r[a]] > dist[l[a]])swap(l[a], r[a]);    if (!r[a]) dist[a] = 0;    else dist[a] = dist[r[a]] + 1;    return a;}//左偏树合并操作，代表把下标为a的查询所在的左偏树和下标为b的查询所在的左偏树合并起来

实际上优先队列的三个操作都是这么实现的

1. pop  取队头操作：把要取的树的a = merge(l[a], r[a])即可

2. push 插入操作：  a = merge(a, new)

3. 合并两个树操作 a = merge(  u, v )

/*hdu 5575*/#include <cstdio>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <algorithm>#include <queue>#include <vector>#include <iostream>#define pii pair<int,int>#define xx first#define yy second#define mem(a) memset( a, 0, sizeof(a) )using namespace std;typedef long long ll;int l[200005];int r[200005];pii query[200005];//int dist[200005];int fa[100005];pii ban[100005];vector<pii>s;int n, m;int merge(int a, int b) {    if (!a)return b;    else if (!b)return a;    if (query[a].first > query[b].first)swap(a, b);    r[a] = merge(r[a], b);    if (dist[r[a]] > dist[l[a]])swap(l[a], r[a]);    if (!r[a]) dist[a] = 0;    else dist[a] = dist[r[a]] + 1;    return a;}//左偏树合并操作，代表把下标为a的查询所在的左偏树和下标为b的查询所在的左偏树合并起来struct node{    int qe, h, out, in;// out 溢出最优解 in 未溢出最优解 qe 指向该区域内高度最低的查询}p[100005];int root( int x ){    if( fa[x] == x ) return x;    else return fa[x] = root(fa[x]);}void getup( int id, int he ){    int i, j, in_max = 0, out_max = 0, tmp = 0;    s.clear();    while( p[id].qe && query[p[id].qe].xx < he ){        s.push_back(query[p[id].qe]);        if( query[p[id].qe].yy == 0 ) in_max ++;        p[id].qe = merge( l[p[id].qe], r[p[id].qe] );// pop队首操作    }    sort( s.begin(), s.end() );    tmp = in_max;// 相当于从水底向水高扫一遍，水高停在哪里是最优解（此为未溢出）    out_max = in_max;    for( i = 0; i < s.size(); i ++ ){        if( i && s[i].xx != s[i-1].xx ){            out_max = max( out_max, tmp );        }        if( s[i].yy ) tmp ++;        else tmp --;    }    out_max = max( out_max, tmp );    p[id].in = max( p[id].in + in_max, p[id].out + out_max ); // 由 之前没溢出现在也没溢出 和之前溢出现在没溢出更新而来    p[id].out = p[id].out + tmp;    p[id].h = he;}void mrg( int p1, int p2, int he ){    int f1, f2;    f1 = root(p1);    f2 = root(p2);    if( p[f1].h < he ) getup( f1, he );    if( p[f2].h < he ) getup( f2, he );    fa[f2] = f1;    p[f1].qe = merge( p[f1].qe, p[f2].qe );    p[f1].in += p[f2].in;    p[f1].out += p[f2].out;}void solve(){    int i, j;    cin >> n >> m;    mem(l);    mem(r);    mem(dist);    mem(p);    for( i = 1; i <= n; i ++ )fa[i] = i;    for( i = 1; i <= n-1; i ++ ){        scanf("%d", &ban[i].xx);        ban[i].yy = i;    }    for( i = 1; i <= m; i ++ ){        scanf("%d %d %d", &j, &query[i].xx, &query[i].yy);        p[j].qe = merge( p[j].qe, i );    }    sort( ban+1, ban+n );    for( i = 1; i <= n-1; i ++ ){        mrg( ban[i].yy, ban[i].yy+1, ban[i].xx );    }    int ff = root(1);    getup( ff, 1e9+7 );// 最后把水上升到无线高    cout << p[ff].in << endl;}int main(){    int T, cas = 1, i, j;    cin >> T;    while( T -- ){        printf("Case #%d: ", cas ++);        solve();    }}