贪心算法小白の人品测试

http://acm.sdut.edu.cn/sdutoj/showproblem.php?pid=3555&cid=1755

小白の人品测试

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题目描述

现在有n个人，编号从1到n ，每个人有一个 人品值

这是一个赤裸裸的金钱关系的世界

如果小白想要小黑直接帮他一个忙，他需要支付的代价为 abs(小白的人品 - 小黑的人品)。

小白也可以找小金，然后小金去拜托小黑帮他，这样他就要支付双份的代价，具体的，代价为

abs(小白的人品 - 小金的人品)+abs(小金的人品 - 小黑的人品)

小白还可以找多个人帮忙，不妨记为小A，小B，小C...小Z这样他要支付多份代价

abs(小白的人品 - 小A的人品)+abs(小A的人品 - 小B的人品)+...+abs(小Z的人品 - 小黑的人品)

 

现在问题来了，小白最少要支付多少代价才能获得小黑的帮助

输入

多组输入直到文件结束(EOF)

一个数n代表现在有n个人（2<=n<=1000）

接下来n个整数Ai代表第i个人的人品值（0<= Ai <=100）

为了方便起见，我们假设小白的标号为1，小黑的编号为n

输出

小白要支付的代价

示例输入

5 1 1 1 1 431 2 3

示例输出

32

提示

abs(x) 是绝对值

来源

“师创杯”山东理工大学第八届ACM程序设计竞赛

示例程序

 

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这道题那叫一个恨啊，这是校赛的第二题，其实就是简单的贪心，但是我先想到的却是DFS，结果没注意复杂度TLE更是一脸懵逼QAQ，之后一大半时间没跳出深搜的坑，直到最后的十分钟才猛然惊醒，测试都没测试交上去就A了，唉~还是太年轻啊，这题别人都很快就做出来了，RANK1更是2分钟就解出来了，怎么说呢，这次校赛出的题确实不咋地啊，基本没啥太大的难度梯度，就Rank1做了8道，其余基本就是7道了，而且没有涉及集训的数据结构和算法但是我老是往那想，最后解了6题Rank40得了个二等奖。。。权当一次教训吧，不能再止步不前了，现在到暑假这段期间接着数据结构，暑假集训进军C++

先是DFS代码：

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstring>  
4. #include <algorithm>  
5. using namespace std;  
6. bool vis[1000+5];  
7. int n, a[1000+5], m;  
8. int abs(int x, int y)  
9. {  
10.     return x>y?(x-y):(y-x);  
11. }  
12. void dfs(int cur, int ans)  
13. {  
14.     if(cur==n&&ans<m)  
15.     {  
16.         m=ans;  
17.         return ;  
18.     }  
19.     for(int i=1;i<=n;i++)  
20.     {  
21.         if(!vis[i])  
22.         {  
23.             vis[i]=1;  
24.             dfs(i,ans+abs(a[i],a[cur]));  
25.             vis[i]=0;  
26.         }  
27.     }  
28.     return ;  
29. }  
30. int main()  
31. {  
32.     while(~scanf("%d", &n))  
33.     {  
34.         m=99999999;  
35.         for(int i=1;i<=n;i++)  
36.             scanf("%d", &a[i]);  
37.         memset(vis,0,sizeof(vis));  
38.         vis[1]=1;  
39.         dfs(1,0);  
40.         printf("%d\n", m);  
41.     }  
42.     return 0;  
43. } 

交上发现14级的几位学长学姐也是TLE，估计也是陷进了DFS了。。。

然后是贪心，想到贪心估计这题也就出来了，代码很简单：

1. #include <iostream>  
2. #include <cstdio>  
3. #include <cstring>  
4. #include <algorithm>  
5. using namespace std;  
6. int n, a[1000+5];  
7. int abs(int x, int y)  
8. {  
9.     return x>y?(x-y):(y-x);  
10. }  
11. int main()  
12. {  
13.     while(~scanf("%d", &n))  
14.     {  
15.         for(int i=1;i<=n;i++)  
16.             scanf("%d", &a[i]);  
17.         int cur=1, ans=abs(a[n],a[1]);  
18.         for(int i=2;i<=n;i++)  
19.         {  
20.             if(abs(a[cur],a[i])+abs(a[i],a[n])<ans)  
21.             {  
22.                 ans=abs(a[cur],a[i])+abs(a[i],a[n]);  
23.                 cur=i;  
24.             }  
25.         }  
26.         printf("%d\n", ans);  
27.     }  
28.     return 0;  
29. }