艾拉托斯特你筛法（java实现）

来源：互联网发布：plc编程工程师编辑：程序博客网时间：2024/05/23 00:41

艾拉托斯特你筛法能够非常高效的生成素数序列，原理是剔除所有可能被素数整除的非素数。
给出要筛数值的范围n，找出n−−√以内的素数p1,p2,…,pk。先用2去筛，即把2留下，把2的倍数剔除掉；再用下一个质数，也就是3筛，把3留下，把3的倍数剔除掉；接下去用下一个质数5筛，把5留下，把5的倍数剔除掉；不断重复下去……。
这里写图片描述
以下是java实现代码：

public class PrimeNumber {    public static void main(String[] args) {        int max = 100;        PrimeNumber pn = new PrimeNumber();        pn.sieveOfEratosthenes(max);    }    boolean[] sieveOfEratosthenes(int max){        boolean[] flags = new boolean[max+1];        int count = 0;//统计一共有多少个素数        int prime = 2;        //初始化，设置flags数组全部为true        for (int i = 0; i < max; i++) {            flags[i] = true;        }        flags[0] = flags[1] = false;        while (prime <= max) {            //剔除prime的倍数            crossOff(flags, prime);            //找出下一个为true的值            prime = getNextPrime(flags, prime);            if (prime >= flags.length) {                break;            }            count++;            System.out.println("prime = "+prime);        }        System.out.println("count = "+count);        return flags;    }    void crossOff(boolean[] flags,int prime){        /*         * 剔除余下的prime倍数的数字，从prime*prime开始，因为如果k*prime且k<prime，         * 在之前的迭代中已经被剔除了         */        for (int i = prime*prime; i < flags.length; i+=prime) {            flags[i] =false;        }    }    int getNextPrime(boolean[] flags,int prime){        int next = prime + 1;        while (next < flags.length && !flags[next]) {            next++;        }        return next;    }}

以上代码还可以优化计算次数，即只把奇数放进数组，即可减半。

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