全国2006年10月高等教育自学考试

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全国2006年10月高等教育自学考试
数据结构试题
课程代码：02331

一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．数据结构是（　　　）
A．一种数据类型
B．数据的存储结构
C．一组性质相同的数据元素的集合
D．相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

2．算法分析的目的是（　　　）
A．辨别数据结构的合理性
B．评价算法的效率
C．研究算法中输入与输出的关系
D．鉴别算法的可读性

3．在线性表的下列运算中，不改变数据元素之间结构关系的运算是（　　　）
A．插入 B．删除
C．排序 D．定位

4．若进栈序列为1，2，3，4，5，6，且进栈和出栈可以穿插进行，则可能出现的出栈序列为（　　　）
A．3，2，6，1，4，5 B．3，4，2，1，6，5
C．1，2，5，3，4，6 D．5，6，4，2，3，1

5．设串sl=″Data Structures with Java″,s2=″it″，则子串定位函数index(s1,s2)的值为
（　　　）
A．15 B．16
C．17 D．18

6．二维数组A[8][9]按行优先顺序存储，若数组元素A[2][3]的存储地址为1087，A[4][7]的存储地址为1153，则数组元素A[6][7]的存储地址为（　　　）
A．1207 B．1209
C．1211 D．1213

7．在按层次遍历二叉树的算法中，需要借助的辅助数据结构是（　　　）
A．队列 B．栈
C．线性表 D．有序表

8．在任意一棵二叉树的前序序列和后序序列中，各叶子之间的相对次序关系（　　　）
A．不一定相同 B．都相同
C．都不相同 D．互为逆序

9．若采用孩子兄弟链表作为树的存储结构，则树的后序遍历应采用二叉树的（　　　）
A．层次遍历算法 B．前序遍历算法
C．中序遍历算法 D．后序遍历算法

10．若用邻接矩阵表示一个有向图，则其中每一列包含的″1″的个数为（　　　）
A．图中每个顶点的入度 B．图中每个顶点的出度
C．图中弧的条数 D．图中连通分量的数目

11．图的邻接矩阵表示法适用于表示（　　　）
A．无向图 B．有向图
C．稠密图 D．稀疏图

12．在对n个关键字进行直接选择排序的过程中，每一趟都要从无序区选出最小关键字元素，则在进行第i趟排序之前，无序区中关键字元素的个数为（　　　）
A．i B．i+1
C．n-i D．n-i+1

13．下列排序算法中，其时间复杂度和记录的初始排列无关的是（　　　）
A．插入排序 B．堆排序
C．快速排序 D．冒泡排序

14．若有序表的关键字序列为（b,c,d,e,f,g,q,r,s,t），则在二分查找关键字b的过程中，先后进行比较的关键字依次为（　　　）
A．f,c,b B．f,d,b
C．g,c,b D．g,d,b

15．若在文件中查询年龄在60岁以上的男性及年龄在55岁以上的女性的所有记录，则查询条件为（　　　）
A．（性别=“男”）OR(年龄> 60)OR（性别=“女”）OR（年龄>55）
B．（性别=“男”）OR(年龄> 60)AND（性别=“女”）OR（年龄>55）
C．（性别=“男”）AND(年龄> 60)OR（性别=“女”）AND（年龄>55）
D．（性别=“男”）AND(年龄> 60)AND（性别=“女”）AND（年龄>55）

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
16．称算法的时间复杂度为O(f(n))，其含义是指算法的执行时间和_______的数量级相同。

17．在一个长度为n的单链表L中，删除链表中*p的前驱结点的时间复杂度为_________。

18．假设为循环队列分配的向量空间为Q[20]，若队列的长度和队头指针值分别为13和17，则当前尾指针的值为______。

19．设s=″I AM A ATHLETE″,t=″GOOD″，则执行下列串操作序列之后得到的sub1为________。
substr (sub1,s,5,2)；substr(sub2,s,6,8); strcpy(t1,t);
strcat(t1,sub2); strcat(sub1,t1);

20．广义表的深度是指_______。

21．一棵含999个结点的完全二叉树的深度为_______。

22．含n个顶点的无向连通图中至少含有______条边。

23．对表长为9000的索引顺序表进行分块查找，假设每一块的长度均为15，且以顺序查找确定块，则在各记录的查找概率均相等的情况下，其查找成功的平均查找长度为_____。

24．若对关键字序列（43，02，80，48，26，57，15，73，21，24，66）进行一趟增量为3的希尔排序，则得到的结果为______。

25．ISAM文件由主索引、______、______和主文件组成。

三、解答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
26．某广义表的表头和表尾均为（a,(b,c)），画出该广义表的图形表示。

27．已知二叉树的先序序列和中序序列分别为HDACBGFE和ADCBHFEG。
（1）画出该二叉树；
（2）画出与（1）求得的二叉树对应的森林。
（1）
（2）

28．已知带权图的邻接表如下所示，其中边表结点的结构为：

依此邻接表从顶点C出发进行深度优先遍历。
（1）画出由此得到的深度优先生成树；
（2）写出遍历过程中得到的从顶点C到其它各顶点的带权路径及其长度。
（1）
（2）

29．从空树起，依次插入关键字37，50，42，18，48，12，56，30，23，构造一棵二叉排序树。
（1）画出该二叉排序树；
（2）画出从（1）所得树中删除关键字为37的结点之后的二叉排序树。
（1）
（2）

四、算法阅读题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
30．已知用有序链表存储整数集合的元素。阅读算法f30，并回答下列问题：
（1）写出执行f30（a,b）的返回值，其中a和b分别为指向存储集合{2，4，5，7，9，12}和{2，4，5，7，9}的链表的头指针；
（2）简述算法f30的功能；
（3）写出算法f30的时间复杂度。
   int f30(LinkList ha,LinkList hb)
     {
     //LinkList是带有头结点的单链表
     //ha和hb分别为指向存储两个有序整数集合的链表的头指针
     LinkList pa,pb;
     pa=ha->next;
   pb=hb->next;
     while(pa && pb && pa->data==pb->data)
     {  pa=pa->next;
   pb=pb->next;
     }
     if(pa==NULL && pb==NULL) return 1;
   else return 0;
   }
(1)
(2)
(3)

31．已知稀疏矩阵采用带行表的三元组表表示，其形式说明如下：
  #define MaxRow  100   //稀疏矩阵的最大行数
  typedef struct {
             int  i,j,v;   //行号、列号、元素值
}TriTupleNode;
        typedef struct{
  TriTupleNode data[MaxSize];
  int RowTab[MaxRow+1];         //行表
  int m,n,t;          //矩阵的行数、列数和非零元个数
}RTriTupleTable;
    下列算法f31的功能是，以行优先的顺序输入稀疏矩阵的非零元（行号、列号、元素值），建立稀疏矩阵的带行表的三元组表存储结构。请在空缺处填入合适内容，使其成为一个完整的算法。（注：矩阵的行、列下标均从1起计）
void f31(RTriTupleTable *R)
{ int i,k;
   scanf(″%d %d %d″,&R->m,&R->n,&R->t);
   R->RowTab[1]=0;
   k=1;    //k指示当前输入的非零元的行号
   for(i=0; __①___；i++)
   {  scanf(″%d %d %d″, __②__，__③__，&R->data[i].v);
             while(k<R->data[i].i)
             {__④__；
              R->RowTab[k]=i;
             }
            }
           }
          ①
          ②
          ③
          ④

32．已知二叉树的存储结构为二叉链表，其类型定义如下：
       typedef struct NodeType {
          DataType data;
          struct NodeType *lchild,*rchild;
        }BinTNode,*BinTree;
阅读算法F32，并回答下列问题：
(1)对于如图所示的二叉树，画出执行算法f32的结果；

(2)简述算法f32的功能。
    BinTree f32(BinTree bt1)
    {
     BinTree bt2;
     if(bt1==NULL)
        bt2=NULL;
     else {
            bt2=(BinTNode *)malloc(sizeof(BinTNode));
            bt2->data=bt1->data;
            bt2->rchild=f32(bt1->lchild);
            bt2->lchild=f32(bt1->rchild);
           }
          return bt2;
       }
   (1)
   (2)

33．假设有向图采用邻接表表示法，其定义如下：
typedef   struct {
   VertexNode   adjlist[MaxVertexNum];
          int   n,e;            //图的当前顶点数和弧数
         } ALGraph;             //邻接表类型
其中顶点表结点VertexNode结构为：
边表结点EdgeNode结构为：
下列算法f33的功能是，对以邻接表表示的有向图进行拓扑排序。

(1)阅读算法f33，并在空缺处填入合适的内容，使其成为一个完整的算法；
(2)对于如图所示的邻接表，将执行算法f33后的topo[ ]结果填入给定的数组中。
        void  f33(ALGraph G,  int topo [ ]){
          int i,j,k,count=0;
          int indegree[MaxVertexNum];
          EdgeNode *p;             //p为指向边表结点的指针
          Queue Q;                 //Q为队列
          FindIndegree(G, indegree);   //求各顶点的入度，并置于入度向量indegree
          InitQueue(&Q);
          for(i=0;i<G.n;i++)
             if(!indegree[i])EnQueue(&Q,i);
          while(!QueueEmpty(&Q)){
           j=           ①         ;
           topo[j]=++count;
           for(p=G.adjlist[j].firstedge;p;p=->next){
             k=p->adjvex;
             if(!(--indegree[k]))          ②         ;
            }
           }
           if(count<G.  n)printf(″/n图G中存在有环路″)；
           }
(1)①
   ②
(2)    topo

五、算法设计题（本大题10分）
34．假设以带头结点的单链表表示有序表，单链表的类型定义如下：
           typedef struct node{
             DataType data;
             struct node *next
           }LinkNode, *LinkList;
     编写算法，从有序表A中删除所有和有序表B中元素相同的结点。