UVa-12069-Robots inside the Labyrinth (离散化+bfs)

题意：有A组测试数据，每组给定N个长方形障碍物的左下角和右上角坐标，再给定T个机器人的初始位置和目标位置，求每个机器人到目标点的最小转弯次数。

0<=N<=100

坐标范围在10^8内。

策略：暴力搜索显然是不可行的。但矩形的个数只有一百个，显然可以想到离散化坐标缩图。对于每个矩形，我们保留每个矩形边的横坐标和纵坐标及其外相邻一格的坐标，再加入起点和终点横纵坐标缩图，这样缩图后不会破坏原图的性质，并且每个坐标产生映射的范围不超过4n+2，所以缩图后图最大范围为(4n+2)*(4n+2)，bfs搜索即可。

//Author:Wenjun Shi//on 2016/7/14#include <iostream>#include <map>#include <cstdio>#include <cstring>#include <utility>#include <algorithm>#include <vector>#include <queue>#define MAX_N 105#define MAX_Range 500#define lx first.first#define ly first.second#define rx second.first#define ry second.secondusing namespace std;const int dx[4]={0,-1,0,1};const int dy[4]={-1,0,1,0};vector<int> posX,posY;typedef pair<pair<int,int>,pair<int,int> > Rectangle;pair<int,int> Start,End;Rectangle rectangle[MAX_N];int n,q;bool Map[MAX_Range][MAX_Range];int used[MAX_Range][MAX_Range];void readRectangle(){    posX.clear();    posY.clear();    cin>>n;    for(int i=0;i<n;i++)    {        //first.first==lx ;first.second=ly;second.first=rx;second.second.ry        cin>>rectangle[i].lx>>rectangle[i].ly>>rectangle[i].rx>>rectangle[i].ry;        posX.push_back(rectangle[i].lx);        posY.push_back(rectangle[i].ly);        posX.push_back(rectangle[i].lx-1);        posY.push_back(rectangle[i].ly-1);        posX.push_back(rectangle[i].rx);        posY.push_back(rectangle[i].ry);        posX.push_back(rectangle[i].rx+1);        posY.push_back(rectangle[i].ry+1);    }}//离散化建图void discrete(){    memset(Map,false,sizeof(Map));//false代表非墙    sort(posX.begin(),posX.end());    sort(posY.begin(),posY.end());    posX.resize(unique(posX.begin(),posX.end())-posX.begin());    posY.resize(unique(posY.begin(),posY.end())-posY.begin());    int x1,y1,x2,y2;    for(int i=0;i<n;i++)    {        x1=lower_bound(posX.begin(),posX.end(),rectangle[i].lx)-posX.begin()+1;        x2=lower_bound(posX.begin(),posX.end(),rectangle[i].rx)-posX.begin()+1;        y1=lower_bound(posY.begin(),posY.end(),rectangle[i].ly)-posY.begin()+1;        y2=lower_bound(posY.begin(),posY.end(),rectangle[i].ry)-posY.begin()+1;        for(int j=y1;j<=y2;j++)            Map[x1][j]=Map[x2][j]=true; //true代表墙        for(int j=x1;j<=x2;j++)            Map[j][y1]=Map[j][y2]=true;    }}struct node{    int x,y,turns;    node(int a,int b,int c)    {        x=a;y=b;turns=c;    }};int bfs(){    int uplimit=posY.size()+1,rightlimit=posX.size()+1;    memset(used,-1,sizeof(used));    queue<node> Q;    Q.push(node(Start.first,Start.second,-1));    used[Start.first][Start.second]=0;    while(!Q.empty())    {        node tmp=Q.front();Q.pop();        int nturns=tmp.turns+1;        for(int k=0;k<4;k++)        {            int nx=tmp.x+dx[k],ny=tmp.y+dy[k];            while(nx>=0 && ny>=0 && nx<=rightlimit && ny<=uplimit && Map[nx][ny]==false && (used[nx][ny]<0||nturns<=used[nx][ny]) )            {                used[nx][ny]=nturns;                Q.push(node(nx,ny,nturns));                nx+=dx[k];                ny+=dy[k];            }        }        if(used[End.first][End.second]>=0) return used[End.first][End.second];    }    return -1;}void solve(){    int ans;    cin>>q;    for(int i=0;i<q;i++){        cin>>Start.first>>Start.second>>End.first>>End.second;        posX.push_back(Start.first);        posY.push_back(Start.second);        posX.push_back(End.first);        posY.push_back(End.second);        discrete();        Start.first=lower_bound(posX.begin(),posX.end(), Start.first)-posX.begin()+1;        Start.second=lower_bound(posY.begin(),posY.end(),Start.second)-posY.begin()+1;        End.first=lower_bound(posX.begin(),posX.end(), End.first)-posX.begin()+1;        End.second=lower_bound(posY.begin(),posY.end(),End.second)-posY.begin()+1;        ans=bfs();        if(ans>=0)        cout<<ans<<endl;        else cout<<"Impossible."<<endl;    }}int main(){ //   freopen("E:\\out.txt","w",stdout);    int cas;    cin>>cas;    for(int i=1;i<=cas;i++)    {        printf("Labyrinth #%d\n",i);        readRectangle();        solve();    }    return 0;}